备战2014高考数学 高频考点归类分析（真题为例）：集合中的元素和个数

备战2014高考数学 高频考点归类分析（真题为例）：集合中的元素和个数

集合中的元素和个数 典型例题：‎ 例1. （2012年江西省理5分）若集合，，则集合中的元素的个数为【 】‎ A．5 B.4 C.3 D.2‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】集合的元素，分类讨论。‎ ‎【解析】分类讨论：‎ ‎ 当时，或2，或1；‎ ‎ 当时，或2，或3。[来源:学科网ZXXK]‎ ‎ 根据集合的互异性，中的元素的个数为3。故选C。‎ 例2. （2012年全国大纲卷理5分）已知集合，则【 】[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]‎ A．0或 B．0或‎3 ‎‎ C．1或 D．1或3‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】集合的概念和并集运算，集合的关系的运用，元素与集合的关系的综合运用。‎ ‎【解析】∵，∴。‎ ‎∵，∴。∴或，解得或或。‎ 根据集合元素的互异性，∴或。故选B。‎ 例3.（2012年湖北省文5分）已知集合 ，，则满足条件的集合的个数为【　　　】[来源:学#科#网][来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ A 1 B ‎2 ‎‎ C 3 D 4 ‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】集合的子集。‎ ‎【解析】‎ 求解一元二次方程，得 ，易知。‎ ‎∵，∴根据子集的定义，集合必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4。‎ ‎∴原题转换为求集合的子集个数，即有个。故选D。‎