2019届二轮复习向量加法运算及其几何意义课件（22张）（全国通用）

2019届二轮复习向量加法运算及其几何意义课件（22张）（全国通用）

向量加法运算 及其几何意义 A C B' B 如图 , 如果“马 ” 从 A 点跳到 C 点， 至少需要要走几步？这样的走法有几种方式？ 思考 情境 1: 向量的加法 三角形法则 平行四边形法则 定义： 首尾相连 有公共起点 各自的特点： 练习： 同向 反向 小组合作讨论： 已知 、 是非零向量，则 与 有什么关系？ 探究结果： 当 与 不共线时， ＜ 当 与 同向时， = 当 与 反向时，若 ＞ ， 则 = 若 ＜ ，则 = 思考 1: 一般地，有： A 思考 2: 运算律 ： （ 1 ）交换律： （ 2 ）结合律： 多个向量的加法运算可以按照任意的 次序、任意的组合来进行 D A B C A D B 例 ：如图，一艘船从 A 点出发以 km/h 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为 2km/h 。求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）。 C 知识应用： A D B C 答：船实际航行速度的大小为 4km/h, 方向与流速间的夹角为 60 0 。 在水流速度为 的河中 , 如果要使船以 的 实际航速与河岸垂直行使 , 求船的航行速度的大小与方向 . 与流速成 角 解 : 变式： １ . 化简 : 向量的加法 三角形法则 平行四边形法则 知识 • 方法 • 思想 运算律 几何意义 应用 物理背景 小结 首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量． 多边形法则 : 二、向量加法的运算律 交换律 : 结合律 : A D B C A B C D 1. 根据图示填空 : (1) + = ____________ (2) + = ____________ A C D B O A B D E C ２ . 根据图示填空 长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输 . 如图所示，一艘船从长江南岸 A 点出发，以 5km/h 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东 2km/h. (1) 试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度 ( 保留两个有效数字 ) ； (2) 求船实际航行的速度的大小与方向 ( 用与江水速度间的夹角表示，精确到度 ). 解 :(1) C A D 船速 B 水速 船实际航行速度 (1) 试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度 ( 保留两个有效数字 ) ； (2) 求船实际航行的速度的大小与方向 ( 用与江水速度间的夹角表示，精确到度 ). 在 Rt△ ABC 中， C A D B 答：船实际航行速度大小约为 5.4km/h ，方向与水的流速间的夹角为 68°. １ . 化简 随堂检测 2 、如图，一艘船从 A 点出发以 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以 2km/h 的速度向东流求船实际行驶速度的大小与方向。 解:如图,设用向量 表示船向垂直于对岸的速度，用向量 表示水流的速度。 以 AC ， AB 为邻边作平行四边形，则 就是船实际行驶的速度 随堂检测 答:船实际行驶速度的大小为4 km/h ， 方向与水流速度间的夹角 . 随堂检测