2018-2019学年辽宁省大连渤海高级中学高一上学期期中考试数学试题

2018-2019学年辽宁省大连渤海高级中学高一上学期期中考试数学试题

‎2018-2019学年辽宁省大连渤海高级中学高一上学期期中考试数学试题 ‎ 考试时间：120分钟 试题满分：150分 ‎ 考查范围：必修1 第一章、第二章，第三章指数函数及逻辑用语 ‎ 第Ⅰ卷 选择题（共60分）‎ 选择题（每题5分，共60分，将正确的答案选项填在答题卡上）‎ ‎1、设全集U={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3}，B={2,4}，则（ ）‎ A{0,1,3} B{1,3} C{1,2,3} D {0,1,2,3}‎ ‎2、已知集合A={a,b}，那么集合A的所有子集为（ ）．‎ A．{a}，{b} B．{a,b}‎ C．{a}，{b}，{a,b} D． ∅，{a}，{b}，{a,b} ‎ ‎3、函数，的值域为（ ）‎ A．R B．[0,1] C．[2,5] D．[5,+∞) ‎ ‎4、已知p是r的充分条件,q是r的必要条件,那么p是q的(　　)‎ A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎5、.给出下列命题:‎ ‎(1)有的四边形是菱形; ‎ ‎(2)有的三角形是等边三角形;‎ ‎(3)无限不循环小数是有理数;‎ ‎(4)∀x∈R,x>1;‎ ‎(5)0是最小的自然数.‎ 其中假命题的个数为(　　)‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎6、下列四个函数中，在(－∞,0]上为减函数的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎7、已知函数（其中）的图象如下图所示，则函数的图象是（ ）‎ D C A． B． ‎ ‎8、函数零点的个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 ‎ ‎9、已知 的单调递增区间为[4,+∞) ，则 的取值是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10、已知，则(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为(　　) ‎ A． ‎ B． C． D．‎ ‎12、下列说法中，正确的有(　　)‎ ‎①函数y＝的定义域为{x|x≥1}；‎ ‎②函数y＝x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数；‎ ‎③函数f(x)＝x3＋1(x∈R)，若f(a)＝2，则f(－a)＝－2；‎ ‎④已知f(x)是R上的增函数，若a＋b>0，则有f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)．‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎ ‎ 第Ⅱ卷 非选择题（共90分）‎ 一、 填空题（每题5分，共20分，将正确答案写在答题卡上）‎ ‎13、命题?°,?±的否定为 ‎ ‎14、若函数，则 ．‎ ‎15、当a＞0且a?ù1时，函数必过定点 ‎ ‎16、关于x的方程4x﹣k•2x+k+3=0，只有一个实数解，则实数k的取值范围是　　‎ 二、 解答题（17题 10分，18、19、20、21、22每题12分，将完整规范的解答过程写在答题卡上，必要的加以文字说明）‎ 17、 ‎（本题10分）计算下列各式 ‎ ‎ （1）‎ ‎ （2）‎ ‎（结果为分数指数幂)‎ 18、 ‎（本题12分）‎ 已知集合， .‎ ‎（?）当时，求；‎ ‎（?）若，求实数的取值范围.‎ ‎ ‎ 19、 ‎（本题12分）‎ 求下列函数的定义域 ‎（1）； （2）‎ 17、 ‎（本题12分）‎ ‎ 已知函数的图象过点(0,1),(-1，）.‎ ‎(1)求m，n的值，并判断函数的奇偶性；‎ ‎(2)证明函数在[0，+∞)上是减函数；‎ ‎(3)若，求实数的取值范围 ‎ 21、（本题12分）‎ ‎ 已知函数．‎ ‎（?é?）若，求的值．‎ ‎（?騰）若函数在上的最大值与最小值的差为，求实数的值．‎ ‎22、（本题12分）‎ ‎ 已知二次函数满足，且。‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；‎ ‎（3）设，,求的最大值。‎ 高一数学答案 一、 选择题 1- ‎--5 BDCAB 6---10 AABBC 11--12 DC 二、 填空题 13、 ‎ 14、 -- 1 15、(2，－2). 16、（﹣∞，﹣3）∪{6}‎ 三、 解答题 ‎17 (1)原式＝0.4－1－1＋(－2)－4＋2－3＝－1＋＋＝.‎ ‎ ‎ ‎ 18、（1）时，可以求出集合-----------1分 ‎--------------------3分 ‎-------------------6分 ‎（2）∵集合， 且，‎ 所以，--------------8分 解之得，-----------10分 即实数的取值范围是. ------------12分 ‎19、（1）要使函数有意义，只需…………2分 ‎…………4分 所以定义域为 …………‎ ‎6分（不写成集合形式扣1分）‎ ‎（2）要使函数有意义，只需…………8分 ‎…………10分 所以定义域为…………12分（不写成集合形式扣1分）‎ ‎20、‎ 其他方法也给分 ‎21、（?é?）??，，‎ ‎?à，解得：或，‎ 当时，，，‎ 当时，，，‎ 故．‎ ‎（?騰）当时，在上单调递增，‎ ‎?à，化简得，‎ 解得：（舍去）或．‎ 当时，在上单调递减，‎ ‎?à，化简得．‎ 解得：（舍去）或．‎ 综上，实数的值为或．‎ ‎22、（1）设，代入和，‎ 并化简得，。 4分 ‎（2）当时，不等式恒成立即不等式恒成立，‎ 令，则，当时，，。‎ ‎ 8分 ‎（3）对称轴是。------------9分 ‎?é¨′当时，即时，；-------------10分 ‎?é¨2当时，即时， ----------------11分 综上所述：。 -----------------12分