2016届高考数学(理)大一轮复习达标训练试题:板块命题点专练(二) 函数的图象和性质

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2016届高考数学(理)大一轮复习达标训练试题:板块命题点专练(二) 函数的图象和性质

‎ 板块命题点专练(二) 函数的图象和性质 ‎ ‎(研近年高考真题——找知识联系,找命题规律,找自身差距)‎ 命题点一 函数的概念及其表示 命题指数:☆☆☆☆☆‎ 难度:中、低 题型:选择题、填空题 ‎1.(2014·山东高考)函数f(x)=的定义域为(  )‎ A.        B.(2,+∞)‎ C.∪(2,+∞) D.∪[2,+∞)‎ ‎2.(2014·江西高考)已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R),若f[g(1)]=1,则a=(  )‎ A.1 B.2‎ C.3 D.-1‎ ‎3.(2012·安徽高考)下列函数中,不满足f(2x)=‎2f(x)的是(  )‎ A.f(x)=|x| B.f(x)=x-|x|‎ C.f(x)=x+1 D.f(x)=-x ‎4.(2014·浙江高考)设函数f(x)=若f(f(a))≤2,则实数a的取值范围是________.‎ 命题点二 函数的基本性质 命题指数:☆☆☆☆☆‎ 难度:中 题型:选择题、填空题 ‎1.(2014·湖南高考)下列函数中,既是偶函数又在区间 (-∞,0)上单调递增的是(  )‎ A.f(x)= B.f(x)=x2+1‎ C.f(x)=x3 D.f(x)=2-x ‎2.(2014·湖南高考)已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=(  )‎ A.-3 B.-1‎ C.1 D.3‎ ‎3.(2014·陕西高考)下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是(  )‎ A.f(x)=x B.f(x)=x3‎ C.f(x)=x D.f(x)=3x ‎4.(2014·新课标全国卷Ⅰ)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是(  )‎ A.f(x)g(x)是偶函数 B.|f(x)|g(x)是奇函数 C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数 ‎5.(2014·四川高考)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[-1,1)时, f(x)=则f=________.‎ ‎6.(2014·新课标全国卷Ⅱ)已知偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0.若f(x-1)>0,则x的取值范围是________.‎ 命题点三 函数的图象 命题指数:☆☆☆☆☆‎ 难度:高、中 题型:选择题、填空题 ‎1.(2014·福建高考)已知函数f(x)=则下列结论正确的是(  )‎ A.f(x)是偶函数 B.f(x)是增函数 C.f(x)是周期函数 D.f(x)的值域为[-1,+∞)‎ ‎2.(2013·北京高考)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)=(  )‎ A.ex+1 B.ex-1‎ C.e-x+1 D. e-x-1‎ ‎3.(2013·湖南高考)函数f(x)=2ln x的图象与函数g(x)=x2-4x+5的图象的交点个数为(  )‎ A.3 B.2‎ C.1 D.0‎ ‎4.(2013·四川高考)函数y=的图象大致是(  )‎ ‎5.(2012·天津高考)已知函数y=的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是________________.‎ 答案 命题点一 ‎1.选C 由题意可知x满足(log2x)2-1>0,即log2x>1或log2x<-1,解得x ‎>2或00,f(x-1)的图象是由f(x)的图象向右平移1个单位长度得到的,若f(x-1)>0,则-1g(2)=1,∴f(x)与g(x)的图象的交点个数为2,故选B.‎ ‎4.选C 因为函数的定义域是非零实数集,所以A错;当x<0时,y>0,所以B错;当x→+∞时,y→0,所以D错,故选C.‎ ‎5.解析:因为函数y==又函数y=kx-2的图象恒过点(0,-2),根据图象易知,两个函数图象有两个交点时,0
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