2016届高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：板块命题点专练(二)　函数的图象和性质

2016届高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：板块命题点专练(二)　函数的图象和性质

‎ 板块命题点专练(二)　函数的图象和性质 ‎ ‎(研近年高考真题——找知识联系，找命题规律，找自身差距)‎ 命题点一　函数的概念及其表示 命题指数：☆☆☆☆☆‎ 难度：中、低 题型：选择题、填空题 ‎1．(2014·山东高考)函数f(x)＝的定义域为(　　)‎ A.　　　　　　　 B．(2，＋∞)‎ C.∪(2，＋∞) D.∪[2，＋∞)‎ ‎2．(2014·江西高考)已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)，若f[g(1)]＝1，则a＝(　　)‎ A．1 B．2‎ C．3 D．－1‎ ‎3．(2012·安徽高考)下列函数中，不满足f(2x)＝‎2f(x)的是(　　)‎ A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x|‎ C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x ‎4．(2014·浙江高考)设函数f(x)＝若f(f(a))≤2，则实数a的取值范围是________.‎ 命题点二　函数的基本性质 命题指数：☆☆☆☆☆‎ 难度：中 题型：选择题、填空题 ‎1．(2014·湖南高考)下列函数中，既是偶函数又在区间 (－∞，0)上单调递增的是(　　)‎ A．f(x)＝ B．f(x)＝x2＋1‎ C．f(x)＝x3 D．f(x)＝2－x ‎2．(2014·湖南高考)已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝(　　)‎ A．－3 B．－1‎ C．1 D．3‎ ‎3．(2014·陕西高考)下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是(　　)‎ A．f(x)＝x B．f(x)＝x3‎ C．f(x)＝x D．f(x)＝3x ‎4．(2014·新课标全国卷Ⅰ)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(　　)‎ A．f(x)g(x)是偶函数 B．|f(x)|g(x)是奇函数 C．f(x)|g(x)|是奇函数 D．|f(x)g(x)|是奇函数 ‎5．(2014·四川高考)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1,1)时， f(x)＝则f＝________.‎ ‎6．(2014·新课标全国卷Ⅱ)已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0.若f(x－1)>0，则x的取值范围是________.‎ 命题点三　函数的图象 命题指数：☆☆☆☆☆‎ 难度：高、中 题型：选择题、填空题 ‎1．(2014·福建高考)已知函数f(x)＝则下列结论正确的是(　　)‎ A．f(x)是偶函数 B．f(x)是增函数 C．f(x)是周期函数 D．f(x)的值域为[－1，＋∞)‎ ‎2．(2013·北京高考)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝(　　)‎ A．ex＋1 B．ex－1‎ C．e－x＋1 D. e－x－1‎ ‎3．(2013·湖南高考)函数f(x)＝2ln x的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象的交点个数为(　　)‎ A．3 B．2‎ C．1 D．0‎ ‎4．(2013·四川高考)函数y＝的图象大致是(　　)‎ ‎5．(2012·天津高考)已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________________．‎ 答案 命题点一 ‎1．选C　由题意可知x满足(log2x)2－1>0，即log2x>1或log2x<－1，解得x ‎>2或00，f(x－1)的图象是由f(x)的图象向右平移1个单位长度得到的，若f(x－1)>0，则－1g(2)＝1，∴f(x)与g(x)的图象的交点个数为2，故选B.‎ ‎4．选C　因为函数的定义域是非零实数集，所以A错；当x<0时，y>0，所以B错；当x→＋∞时，y→0，所以D错，故选C.‎ ‎5．解析：因为函数y＝＝又函数y＝kx－2的图象恒过点(0，－2)，根据图象易知，两个函数图象有两个交点时，0

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