2020届二轮复习算法案例（第三课时）课件（9张）（全国通用）

2020届二轮复习算法案例（第三课时）课件（9张）（全国通用）

一、进位制 1 、什么是进位制？ 2 、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明． 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。 1 、我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？ 十进制由两个部分构成 例如： 3721 其它进位制的数又是如何的呢？ 第一、它有 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 十个数字； 第二、它有 “权位” ，即 从右往左 为个位、十位、百位、千位等等。 ( 用 10 个数字来记数，称 基数 为 10) 表示有： 1 个 1 ， 2 个十， 7 个百即 7 个 10 的平方， 3 个千即 3 个 10 的立方 2 、 二进制 二进制是用 0 、 1 两个数字来描述的。如 11001 等 （１）二进制的表示方法 区分的写法： 11001 （ 2 ） 或者（ 11001 ） 2 8 进制呢？ 如 7342 (8) k 进制呢？ a n a n-1 a n-2 …a 2 a 1(k) ？ 二、二进制与十进制的转换 1 、二进制数转化为十进制数 例 1 将二进制数 110011 (2) 化成十进制数 解： 根据进位制的定义可知 所以， 110011 （ 2 ） =51 。 练习 将下面的二进制数化为十进制数？ （ 1 ） 11 （ 2 ） 111 （ 3 ） 1111 （ 4 ） 11111 2 、十进制转换为二进制 ( 除 2 取余法：用 2 连续去除 89 或所得的商，然后取余数 ) 例 2 把 89 化为二进制数 解： 根据“逢二进一”的原则，有 89 ＝ 2× 44 ＋ 1 ＝ 2× (2× 22 ＋ 0) +1 ＝ 2×( 2× ( 2× 11 ＋ 0) +0)+1 ＝ 2× (2× (2× (2× 5 ＋ 1) +0)+0)+1 5 ＝ 2× 2 ＋ 1 ＝ 2× （ 2× （ 2× （ 2× （ 2 2 ＋ 1 ） ＋ 1 ）＋ 0 ）＋ 0 ）＋ 1 89 ＝ 1×2 6 ＋ 0×2 5 ＋ 1×2 4 ＋ 1×2 3 ＋ 0×2 2 ＋ 0×2 1 ＋ 1×2 0 所以： 89=1011001 （ 2 ） ＝ 2× （ 2× （ 2× （ 2 3 ＋ 2 ＋ 1 ） ＋ 0 ）＋ 0 ）＋ 1 ＝ 2× （ 2× （ 2 4 ＋ 2 2 ＋ 2 ＋ 0 ） ＋ 0 ）＋ 1 ＝ 2× （ 2 5 ＋ 2 3 +2 2 ＋ 0 ＋ 0 ） ＋ 1 ＝ 2 6 ＋ 2 4 +2 3 ＋ 0 ＋ 0 ＋ 2 1 89 ＝ 2× 44 ＋ 1 44 ＝ 2× 22 ＋ 0 22 ＝ 2× 11 ＋ 0 11 ＝ 2× 5 ＋ 1 ＝ 2× (2× (2× ( 2× (2× 2 ＋ 1) +1) +0)+0)+1 所以 89 ＝ 2× （ 2× （ 2× （ 2× （ 2 × 2 ＋ 1 ） ＋ 1 ）＋ 0 ）＋ 0 ）＋ 1 2 、十进制转换为二进制 例 2 把 89 化为二进制数 5 2 2 2 1 2 0 1 0 余数 11 22 48 89 2 2 2 2 0 1 1 0 1 注意： 1. 最后一步商为 0 ， 2. 将上式各步所得的余数 从下到上排列 ，得到： 89=1011001 （ 2 ） 练习 将下面的十进制数化为二进制数？ （ 1 ） 10 （ 2 ） 20 （ 3 ） 128 （ 4 ） 256 例 3 把 89 化为五进制数 3 、十进制转换为其它进制 解： 根据 除 k 取余法 以 5 作为除数，相应的除法算式为： 所以， 89=324 （ 5 ） 。 89 5 17 5 3 5 0 4 2 3 余数