高考文科数学复习：阶段检测卷三正文

高考文科数学复习：阶段检测卷三正文

阶段检测三 数列、不等式 ‎(时间:120分钟　总分:150分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.在数列{an}中,a3=8,an+1=an‎+2,n为奇数,‎‎2an,n为偶数,‎则a5等于(　　)‎ A.12 B.14 C.20 D.22‎ ‎2.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S5=32,则a3=(　　)‎ A.‎32‎‎5‎ B.2 C.4‎2‎ D.‎‎5‎‎32‎ ‎3.若实数a,b满足‎1‎a+‎2‎b=ab,则ab的最小值为(　　)‎ A.‎2‎ B.2 C.2‎2‎ D.4‎ ‎4.公比不为1的等比数列{an}满足a5a6+a4a7=18,若a1am=9,则m的值为(　　)‎ A.8 B.9 C.10 D.11‎ ‎5.在等差数列{an}中,已知a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9=(　　)‎ A.30 B.27 C.24 D.21‎ ‎6.若实数x,y满足x-y+1≥0,‎x+y≥0,‎y-3x+1≥0,‎则z=x-2y的最大值是(　　)‎ A.-3 B.‎3‎‎2‎ C.‎3‎‎4‎ D.-‎‎3‎‎2‎ ‎7.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=(　　)‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎8.已知a∈Z,关于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且仅有3个整数,则所有符合条件的a的值之和是(　　)‎ A.13 B.18 C.21 D.26‎ ‎9.若正项数列{an}满足a1=2,an+1‎‎2‎-3an+1an-4an‎2‎=0,则数列{an}的通项公式为(　　)‎ A.an=22n-1 B.an=2n C.an=22n+1 D.an=22n-3‎ ‎10.若对任意正数x,不等式‎1‎x‎2‎‎+1‎≤ax恒成立,则实数a的最小值为(　　)‎ A.1 B.‎2‎ C.‎1‎‎2‎ D.‎‎2‎‎2‎ ‎11.设x,y满足约束条件x+y≥1,‎x-2y≥-2,‎‎3x-2y≤3,‎若z=x2+y2,则z的取值范围是(　　)‎ A.‎1‎‎2‎‎,‎‎181‎‎16‎ B.‎1,‎‎181‎‎16‎ C.‎4,‎‎181‎‎16‎ D.‎‎1,‎‎53‎‎2‎ ‎12.数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1-an(n∈N*),若b3=-2,b10=12,则a8=(　　)‎ A.3 B.5 C.8 D.11‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 得分 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)‎ ‎13.已知函数f(x)=‎1‎‎2‎x+1,x≤0,‎‎-(x-1‎)‎‎2‎,x>0,‎则不等式f(x)≥-1的解集是　　　　. ‎ ‎14.已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,若S1=2,3Sn‎2‎-2an+1Sn=an+1‎‎2‎,则an=　　　　　　. ‎ ‎15.已知点P(x,y)满足条件y≥0,‎y≤x,‎‎2x+y+k≤0,‎若z=x+3y的最大值为8,则实数k=　　　　. ‎ ‎16.若数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且a1=1,Sn+1+Sn=‎1‎an+1‎(n∈N*),则a25=　　　　. ‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本小题满分10分)设数列{an}的前n项和为Sn,满足(1-q)Sn+qan=1,且q(q-1)≠0.‎ ‎(1)求{an}的通项公式;‎ ‎(2)若S3,S9,S6成等差数列,求证:a2,a8,a5成等差数列.‎ ‎18.(本小题满分12分)在公差不为零的等差数列{an}中,a1=1,a2,a4,a8成等比数列.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式;‎ ‎(2)若数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}满足bn=‎1‎Sn,求{bn}的前n项和Tn.‎ ‎19.(本小题满分12分)已知各项均不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S4=2a5,a1a2=a4,数列{bn}满足bn+1=2bn,b1=2.‎ ‎(1)求数列{an},{bn}的通项公式;‎ ‎(2)设cn=anbn‎2‎,求数列{cn}的前n项和Tn.‎ ‎20.(本小题满分12分)设数列{an}的各项均为正数,且a1,22,a2,24,…,an,22n,…成等比数列.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式;‎ ‎(2)记Sn为数列{an}的前n项和.若Sk≥30(2k+1),求正整数k的最小值.‎ ‎21.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an=2-3Sn(n∈N*).‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式;‎ ‎(2)设bn=log2an,求数列{an+bn}的前n项和Tn.‎ ‎22.(本小题满分12分)已知等差数列{an}的公差为d,首项a1=3,前n项和为Sn.令cn=(-1)nSn(n∈N*),{cn}的前20项和T20=330.数列{bn}满足bn=2(a-2)·dn-2+2n-1,a∈R.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式;‎ ‎(2)若bn+1≤bn,n∈N*,求a的取值范围.‎