2020届高考二轮数学填空题题型专练（三）

2020届高考二轮数学填空题题型专练（三）

‎2020届高考数学查漏补缺之填空题题型专练（三）‎ ‎1、函数的单调递减区间是___________.‎ ‎2、若向量,则_________.‎ ‎3、从任取两个不同的数值,分别记为,,则为整数的概率是__________.‎ ‎4、设等比数列的前n项和为，若，则 .‎ ‎5、设满足约束条件,则的最小值为____________-.‎ ‎6、如图所示的是函数的图象，由图中条件写出该函数的解析式为__________________.‎ ‎7、已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数a的取值范围是__________.‎ ‎8、在平面直角坐标系中 ，已知椭圆，点是椭圆内一点, ，若椭圆上存在一点P,使得，则m的范围是______,；当m取得最大值时，椭圆的离心率为_______‎ ‎9、已知均为实数,有下列命题:‎ ‎①若,则;‎ ‎②若,则;‎ ‎③若,则.‎ 其中正确的命题是_________.‎ ‎10、记为等差数列的前n项和.若，则 .‎ ‎11、如图,在矩形中,,点E为的中点,点F在边上,若,则的值是__________.‎ ‎12、已知函数，其图象上存在两点M、N，在这两点处的切线都与x轴平行，则实数a的取值范围是__________.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答案以及解析 ‎1答案及解析：‎ 答案：‎ 解析：函数定义域为是减函数,而在上是增函数,在上是减函数.∴的减区间为.‎ ‎ ‎ ‎2答案及解析：‎ 答案：‎ 解析：设,‎ 由知,‎ 又,‎ 所以或.‎ 当时,;‎ 当时,.‎ 故.‎ ‎ ‎ ‎3答案及解析：‎ 答案：‎ 解析：从中任取两个数记为,作为对数的底数与真数,共有个不同的基本事件,其中为整数的只有,两个基本事件,所以其概率.‎ ‎ ‎ ‎4答案及解析：‎ 答案：‎ 解析：由题意，设等比数列的公比为q因为 即解所以 ‎ ‎ ‎5答案及解析：‎ 答案:5‎ 解析:不等式组表示的平面区域如图所示 ‎ 由得,求的最小值,‎ 即求直线的纵截距的最大值,‎ 当直线过图中点A时,纵截距最大,‎ 由解得A点坐标为,‎ 此时.‎ ‎ ‎ ‎6答案及解析：‎ 答案：‎ 解析：将函数的图象沿x轴向左平移个单位长度，就得到本题的图象，故所求函数为.‎ ‎ ‎ ‎7答案及解析：‎ 答案：‎ 解析：令，所以，‎ ‎∴‎ 当时，；当时，，；‎ 作与图像，‎ 由图可得要使函数恰有两个不同的零点，‎ 需或，∴或.‎ 故答案为：.‎ ‎ ‎ ‎8答案及解析：‎ 答案：‎ 解析：显然椭圆的焦点在y轴上,设椭圆的半焦距为c,则，‎ 故B为椭圆的下焦点,设椭圆的上焦点为，‎ 则由椭圆定义可知，‎ ‎∵，∴，‎ 于是，‎ 又，‎ ‎∴,解得：,即，‎ ‎∴.‎ 又在椭圆内部,∴，又，‎ 解得.‎ 综上可得：.‎ 当m取得最大值25时,此时椭圆的离心率为 故答案为：‎ ‎ ‎ ‎9答案及解析：‎ 答案：①②③‎ 解析：对于①,若,则不等式两边同时除以得,所以①正确;对于②,若,则不等式两边同时乘得,所以②正确;对于③,若,当两边同时乘时得,所以,所以③正确.‎ ‎ ‎ ‎10答案及解析：‎ 答案：100‎ 解析：通解设等差数列的公差为d,则由题意,得,解得所以.‎ ‎ ‎ ‎11答案及解析：‎ 答案：‎ 解析：解法一: 以为原点,所在直线为轴,所在直线为轴建立平面直角坐标系,设, ∴,, ∴, ∴, ∴, ∴. ∵点为的中点, ∴, ∴, ∴. 解法二: ∵,, ∴,即, ∴, .‎ ‎ ‎ ‎12答案及解析：‎ 答案：‎ 解析：函数的导数为，‎ 图象上存在两点M，N，在这两点处的切线都与x轴平行，‎ 可得,即在有两解，‎ 设，‎ 当时, 递增;当时, 递减，‎ 可得处取得极小值,且为最小值，‎ 由时, ，‎ 可得当时, 在有两解.‎ ‎ ‎