2018-2019学年江西省铅山县第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试题（Word版）

2018-2019学年江西省铅山县第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试题（Word版）

‎2018-2019学年江西省铅山县第一中学高二下学期第一次月考 理科数学试题 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）‎ ‎1. 设为虚数单位，则复数=( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2. 曲线的一条切线平行于直线，则切点P0的坐标为(　　) ‎ A．(0，－1)或(1,0) B．(1,0)或(－1，－4)‎ C．(－1，－4)或(0，－2) D．(1,0)或(2,8)‎ ‎3. 函数在处的导数等于（ ）‎ A. 1 B.2 C.2 D.4 ‎ ‎4. 函数的单调递减区间是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 若( ) ‎ A. 9 B.-3 C. 3 D. -3或3‎ ‎6.已知函数，则函数（ ） ‎ A. 在 处取得极小值 B. 在 处取得极大值 ‎ C.在 处取得极小值 D. 在 处取得极大值 ‎ ‎7.函数f(x)在其定义域内可导，的图象如右图所示，则导函数的图象为(　) ‎ ‎8.若函数在区间[-2,-1]上的最大值为2，则它在该区间上的最小值为（ ）‎ A.-5 B.7 C.10 D.-19‎ ‎9．已知在(1,2)存在单调递增区间，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 已知函数在上单调增函数，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知定义在实数集R上的函数满足且的导数在R上恒有，则不等式的解集为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 设，其中为虚数单位，则的虚部为_________ ‎ ‎14. ________‎ ‎15. 由曲线和直线，所围成平面图形的面积为______ ‎ ‎16.已知函数既存在极大值也存在极小值，则实数m的取值范围是___________ ‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．(10分)若函数.‎ ‎(1)求函数f(x)的单调区间；‎ ‎(2)求函数f(x)的极值．‎ ‎18. (12分)已知函数在与处取得极值.‎ ‎(1)求函数f(x)的解析式；‎ ‎（2）求函数f(x)在区间[-2.2]上的最大值与最小值.‎ ‎19. (12分)已知.‎ ‎(1)若当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围；‎ ‎(2)若关于x的方程在区间[0,2]上恰有两个相异的实数根，求实数a的取值范围.‎ 20. ‎(12分)一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为10km/h时，燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以多大的速度航行时，能使每千米的费用总和最少？‎ ‎21. (12分)设a为实数，函数.‎ ‎(1)求f(x)的单调区间与极值；‎ ‎(2)当且时，求证：.‎ ‎22. (12分)设已知函数.‎ ‎（1）求的单调区间；‎ ‎（2）设，若对任意的均存在使得，求a的取值范围.‎ ‎2019年3月22日高二（理科）数学测试题答案 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B D A C B D A C A D A 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. ___-3__________ 14. ________________________‎ ‎15.______________________ 16.________________________‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎17.(10分)‎ 解：由已知，的定义域为，且 解得，‎ x ‎(0,1)‎ ‎　　1‎ ‎ (1,2)‎ ‎ 2‎ ‎ (2,+∞)‎ f＇(x)‎ ‎－‎ ‎ 0‎ ‎ +‎ ‎ 0‎ ‎ －‎ f(x)‎ ‎　　极小值 极大值 ‎　　‎ ‎（1）f(x)的单调增区间为（1,2），单调减区间为（0,1）和（2，+∞）‎ ‎（2）由上表知，‎ ‎18.（12分）‎ 解：（1）‎ 由题意，‎ 解得，.经检验，符合题意. ‎ ‎(2)由（1）知，得，‎ ‎ ‎ f’(x)‎ ‎ +‎ ‎0‎ ‎—‎ ‎0‎ ‎+‎ ‎ f(x)‎ 极大 极小 又 由上表知，f(x)在区间[-2,2]上，有 ‎19.（12分）‎ 解：由题意，不等式f(x)-m<0恒成立，即f(x)

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