2018-2019学年河南省镇平县第一高级中学高二上学期期末考前拉练（一）数学（文）试题 Word版

2018-2019学年河南省镇平县第一高级中学高二上学期期末考前拉练（一）数学（文）试题 Word版

镇平一高2018—2019高二期末考前拉练 数学（文）试题 ‎ ‎ 第I卷（选择题，共60分）‎ 注意事项：‎ １． 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上．‎ ２． 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干　　‎ 净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎（1）不等式的解集为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（2）若数列是等比数列，则（ ）‎ ‎ （A） （B） （C） （D）‎ （3） 已知点在直线的两侧，则实数的取值范围为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ （4） 已知甲：，乙：，则（ ）‎ ‎（A） 甲是乙的充分不必要条件 （B） 甲是乙的必要不充分条件 ‎ ‎（C） 甲是乙的充要条件 （D） 甲是乙的既不充分也不必要条件 ‎ （5） 若是真命题，则实数取值范围为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ （6） 已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ （7） 给出下列命题：‎ ‎ ①；②；‎ ‎ ③；④.‎ 正确命题的个数为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（8）若的取值范围为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（9）已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是________． ‎ ‎①；② ；③；④‎ ‎（A） ① （B）② （C）③ （D）④‎ ‎（10）已知抛物线的焦点，的顶点都在抛物线上，且满足 ‎，则 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（11）已知数列， （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（12）设直线分别是函数图像上点、处的切线，垂直相交于点，则点横坐标的取值范围为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 第II卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分 ‎（13）若变量满足约束条件，则的最大值为 .‎ ‎（14）函数 在处的切线方程为_______ ．‎ ‎（15）若数列是等比数列，则______.‎ ‎（16）已知椭圆和双曲线的左右顶点，分别为双曲线和椭圆上不同于的动点，且满足 ‎ ‎，设直线的斜率分别为，则.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎ （17）(本小题满分10分)． 命题： “方程有两个正根”，命题：“方程无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数的取值范围.‎ ‎（18）(本小题满分12分)‎ ‎ 已知函数在处取得极值2.‎ ‎（1）求与的值；‎ ‎（2）求函数的单调区间.‎ （19） ‎（本小题满分12分）‎ 设F1，F2分别是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N.‎ ‎(1)若直线MN的斜率为，求C的离心率；‎ ‎(2)若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|＝5|F1N|，求a，b.‎ （19） ‎(本小题满分12分）‎ 设，函数，且函数的图象与函数的图象在处有公共的切线． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）讨论函数的单调性； ‎ ‎（21） (本小题满分12分）已知是抛物线上两点，且与两点横坐标之和为3.‎ ‎（1）求直线的斜率；‎ ‎（2）若直线，直线与抛物线相切于点，且，求方程.‎ ‎ ‎ ‎（22）(本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎（1）若函数在上有两个零点，求的取值范围；‎ ‎（2）设，当时，，求的取值范围.‎ ‎ ‎ 高二年级期末冲刺训练（一）‎ 数学（文）参考答案 ‎ 一、选择题 ‎1. B 2.C 3.B 4. D 5. D 6. C 7. A 8. B 9. D 10. B 11. B 12. A 二．填空题 ‎13. 14. 15. 16. ‎ 三、解答题：‎ ‎（17）17．解：命题为真时：解得，‎ 命题为真时：，解得，‎ 当真假时：故有，‎ 当假真时：故有，‎ 实数的取值范围为：或.‎ ‎（18）解：（1），由题意知 ‎∴‎ 经检验，为所求.‎ ‎（2）由（1）知，‎ ‎∴时，；时，，‎ ‎∴的单调减区间为，单调增区间为 ‎ ‎ ‎(19)解：(1)根据及题设知，‎ 直线MN的斜率为, 所以即 将代入得 解得，因为故C的离心率为.‎ ‎(2)由题意，知原点O为的中点，轴，所以直线轴的交点是线段的中点，故，即，① 由 设，由题意知 则代入C的方程，②‎ 将①及代入②得 解得，故.‎ ‎(20)解：（Ⅰ）由已知得， ‎ ‎ 函数的图象与函数的图象在处有公共的切线．‎ ‎，所以 ‎（Ⅱ）由第一问得， 当所以函数f（x）在定义域内单调递增， 当即或 的两根为 ‎，此时 令；令 所以函数的单增区间为 函数的单增区间为 ‎（21）．解：（1）设方程为，‎ 则由得，‎ 时，设，，则，‎ 又，∴，即直线的斜率为.‎ ‎（2）∵，∴可设方程为，‎ ‎∴得，‎ ‎∵是切线，∴，∴，∴，‎ ‎∴，，∴，‎ ‎∵，∴ =0，‎ 又，，‎ ‎，，‎ 又，，‎ ‎∴，，∴或，‎ 又，∴方程为.‎ ‎22．解：（1），‎ ‎∵，∴时，；时，，‎ ‎∴在上是减函数，在上是增函数，‎ ‎∴，‎ ‎∵在上有两个零点，∴，，，‎ ‎∴，，∴.‎ ‎（2），‎ ‎∴时，， ；，，‎ ‎∴在上是减函数，在上是增函数，‎ 又，，由题意得，∴.‎ ‎ ‎