2017-2018学年四川外语学院重庆第二外国语学校高二上学期期中考试数学（文）试题 缺答案

2017-2018学年四川外语学院重庆第二外国语学校高二上学期期中考试数学（文）试题 缺答案

‎2017-2018学年四川外语学院重庆第二外国语学校高二上学期期中考试文科数学试题 ‎（全卷共三大题 满分：150分 考试时间：120分钟）‎ 一． 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.过点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为135°，则y等于 (　 　)‎ A．－5 B．5 C．1 D．－1 ‎ ‎2.圆的圆心坐标为（ ）‎ A.（-1，2） B.（1，-3） C.（-2，4） D.（2，-4）‎ ‎3.命题“，”的否定是（ ）‎ A.， B.， ‎ C.， D.，‎ ‎4.圆和的位置关系是（ ）‎ A.相离 B.外切 C.内切 D.相交 ‎4.设、是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）‎ A. 由，，∥， ∥∥ B.由∥， ‎ ‎ C.由∥，，∥ D.由，∥‎ ‎5.下列说法错误的是（ ）‎ A.若为假命题，则均为假命题 B.命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”‎ C.“”是“”的充分不必要条件 D.命题“没有实根，则”是真命题 ‎6．圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是 (　 　)‎ ‎ A．π B．2π C．π D．π ‎7．“”是“直线与直线垂直”的（　　） ‎ ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面中，面积最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．设直线过点其斜率为1，且与圆 相切，则的值为 （ ）‎ ‎ A．　　 B．　　C．　　　D．‎ ‎10. 已知圆的方程为，设过圆内一 点(2,1)的最长弦、最短弦分别为、，则以点、、、为顶点的四边形的面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．若直线始终平分圆的周长，则 ‎ 的最小值为 （ ）‎ ‎ A．1 B．5 C． D．‎ ‎ 12．设点，若在圆上存在点N，使得,则的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ 一． 填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）‎ ‎13.若长方体的各顶点都在一个球面上，过长方体同一个顶点的三条棱长分别为6，4，2，则这个球的表面积为_____________.‎ ‎14.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是　　　 　.‎ ‎15．无论取何值时，直线都经过一个定点P，则此定点P到直线x－y＋3＝0的距离为______________．‎ ‎16.在平面直角坐标系中，已知O，若直线上总存在点，使得过点的O的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是___________.‎ 一． 解答题（本大题共6个小题，共70分）‎ A C P B D E ‎(第17题)‎ ‎17. （10分）如图，在三棱锥中，，，分别是的中点．‎ ‎（Ⅰ）求证：；‎ ‎（Ⅱ）求证：.‎ 18． ‎（12分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的 横坐标是整数，且与直线相切．‎ ‎（Ⅰ） 求圆的方程；‎ ‎（Ⅱ） 设直线与该圆相交于两点，求实数的取值范围.‎ ‎19.（12分）按要求求直线方程：‎ ‎（Ⅰ） 求经过直线的交点并且平行于直线 的直线方程；‎ ‎（Ⅱ） 过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形 面积为5，求直线的方程.‎ ‎20.（12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为 ‎ 的中点.‎ ‎（Ⅰ）证明：平面;‎ ‎（Ⅱ）设，，三棱锥 ‎ 的体积，求A到平面PBD的距离.‎ ‎21.（12分）已知圆经过点（0，3）和（3，2），且圆心在直线上.‎ ‎（Ⅰ）求圆的方程;‎ ‎（Ⅱ）若直线被圆所截得的弦长为2，求实数的值.‎ ‎22．（12分）如图，三棱锥，，分别在线段，上，，，均是等边三角形，且平面平面，若，，为的中点.‎ ‎（Ⅰ）当时，求三棱锥的体积；‎ ‎（Ⅱ）为何值时，平面.‎ 参考答案 ‎20.解：‎ ‎（Ⅰ）设BD与AC的交点为，连接 因为ABCD为矩形，所以为BD的中点，又因为E为PD的中点，所以EO//PB 平面，平面，所以平面 ‎（Ⅱ）‎ 由题设知，可得 做交于 由题设知，所以，故，‎ 又 所以到平面的距离为 ‎22.（1）解：平面平面，为的中点，且，∴，‎ ‎∴平面，即，；‎ ‎（2）证明：平面平面，为的中点，且，‎ ‎∴平面，故，要使平面，则需，‎ 延长交于，则，，，∴，‎ 即，，，∴时，平面.‎