2018-2019学年吉林省德惠市实验中学高二上学期第一次月考数学试题 Word版

2018-2019学年吉林省德惠市实验中学高二上学期第一次月考数学试题 Word版

‎ 2017级高二上学期第一次月考 数学试卷 命题人： 审核人： 考试日期; 9月26 日 一． 选择题(每小题5分，共12小题共60分)‎ ‎1.已知为等差数列，其前项和为，若=6，=12，则公差等于 ‎ ‎1 2 3‎ ‎2.已知，则下列不等式中成立的是 ‎ ‎ ‎ ‎ 3.已知为等差数列, ， 的前项和为，‎ ‎ 则使达到最大值的是 ‎ ‎18 19 20 21‎ ‎4.已知两集合，，则等于 ‎ ‎ ‎ ‎5. .已知是各项均为正数的等比数列，且成等差数列,则等于 ‎ 3或-1， 9或1 1 9‎ ‎6.函数的最小值是 ‎ ‎ ‎ ‎7.已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 ‎ ‎ ‎ ‎8.已知是首项为1的等比数列，若是的前项和，且，则数列 ‎ 的前4项和为 ‎ ‎ 或4 或4 ‎ ‎9.已知满足时，的最大值为2，则的最小值为 ‎ 9 8‎ ‎10.已知成等比数列，成等差数列，也成等差数列，则的值为 ‎ 1 2 3 4‎ ‎11.如果点在平面区域上，点在曲线上，则的 最小值为 ‎ ‎ ‎ ‎12.设正项等差数列的前项和为，若，则的最小值为 ‎ 1 2 4 8‎ 一． 填空题（每小题5分，共4小题共20分）‎ ‎13.设实数，给出的下列条件中能推出“中至少有一个大于‎1”‎的是-----------------‎ ‎①；②；③；④；⑤‎ ‎14. 已知数列是等差数列，且，则数列的前15项和=-------‎ ‎15.已知数列，满足，则的前10项之和为-----------‎ ‎16.设二次函数的值域为，则的最大值为----------‎ 三．解答题（共6题，共70分，写出必要的解题步骤）‎ ‎17.（10分）在等比数列中，已知。‎ ‎ （1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）.若，求数列的前项和的取值范围。‎ ‎18.（12分）‎ ‎（1）.求函数的最大值；‎ ‎（2）.已知且，求的最小值。‎ ‎19.（12分）已知首项都是1的两个数列满足，‎ ‎ （1）令，求数列的通项公式；‎ ‎（2）若，求数列的前项和。‎ ‎20.（12分）若不等式，对任意实数恒成立，‎ 求实数的取值范围。‎ ‎21.（12分）若不等式对任意的实数恒成立，求实数 ‎ 取值范围。‎ ‎22.（12分）某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产，该企业第一年年初有资金 ‎ 2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了％，预计以后每年资金年增长 率与第一年的相同，公司要求企业从第一年开始，每年年底上交缴资金万元，并将剩 余资金全部投入下一年生产。设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元。‎ （1） 用表示，并写出与的关系式；‎ （2） 若公司希望经过年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金的值（用表示）。‎ ‎ 2017级高二上学期第一次月考 数学试卷 命题人： 审核人： 考试日期; 9月26 日 一． 选择题(每小题5分，共12小题共60分)‎ ‎1.已知为等差数列，其前项和为，若=6，=12，则公差等于 ‎ ‎1 2 3‎ ‎2.已知，则下列不等式中成立的是 ‎ ‎ ‎ ‎ 3.已知为等差数列, ， 的前项和为，‎ ‎ 则使达到最大值的是 ‎ ‎18 19 20 21‎ ‎4.已知两集合，，则等于 ‎ ‎ ‎ ‎5. .已知是各项均为正数的等比数列，且成等差数列,则等于 ‎ 3或-1， 9或1 1 9‎ ‎6.函数的最小值是 ‎ ‎ ‎ ‎7.已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 ‎ ‎ ‎ ‎8.已知是首项为1的等比数列，若是的前项和，且，则数列 ‎ 的前4项和为 ‎ ‎ 或4 或4 ‎ ‎9.已知满足时，的最大值为2，则的最小值为 ‎ 9 8‎ ‎10.已知成等比数列，成等差数列，也成等差数列，则的值为 ‎ 1 2 3 4‎ ‎11.如果点在平面区域上，点在曲线上，则的 最小值为 ‎ ‎ ‎ ‎12.设正项等差数列的前项和为，若，则的最小值为 ‎ 1 2 4 8‎ 一． 填空题（每小题5分，共4小题共20分）‎ ‎13.设实数，给出的下列条件中能推出“中至少有一个大于‎1”‎的是-③----------------‎ ‎①；②；③；④；⑤‎ ‎14. 已知数列是等差数列，且，则数列的前15项和=--75-----‎ ‎15.已知数列，满足，则的前10项之和为-----------‎ ‎16.设二次函数的值域为，则的最大值为----------‎ 三．解答题（共6题，共70分，写出必要的解题步骤）‎ ‎17.（10分）在等比数列中，已知。‎ ‎ （1）求数列的通项公式； 4分 ‎（2）.若，求数列的前项和的取值范围。‎ ‎ ,易知为递增数列，‎ ‎18.（12分）‎ ‎（1）.求函数的最大值；‎ ‎ ‎ ‎ 当且仅当等号成立 6分 ‎（2）.已知且，求的最小值。‎ ‎ ‎ ‎（当且仅当即 等号成立），所以最小值为 6分 ‎ ‎ ‎19.（12分）已知首项都是1的两个数列满足，‎ ‎ （1）令，求数列的通项公式；‎ ‎ 6分 ‎（2）若，求数列的前项和。‎ ‎ 6分 ‎20.（12分）若不等式，对任意实数恒成立，‎ 求实数的取值范围。‎ ‎ ‎ ‎ ，所以由题意知对 ‎ 任意实数恒成立，‎ ‎ 当任意实数不恒成立，‎ ‎ 当时，有，‎ ‎ 所以 ‎21.（12分）若不等式对任意的实数恒成立，求实数 ‎ 取值范围。‎ ‎ ，所以或 ‎22.（12分）某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产，该企业第一年年初有资金 ‎ 2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了％，预计以后每年资金年增长 率与第一年的相同，公司要求企业从第一年开始，每年年底上交缴资金万元，并将剩 余资金全部投入下一年生产。设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元。‎ （1） 用表示，并写出与的关系式；‎ （2） 若公司希望经过年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金的值（用表示）。‎ ‎ 解(1)由题意得 ‎ 6分 ‎ （2）由（1）得 ‎ 整理得 ‎ 由题意，知 ‎ 即 ‎ 解得 ‎ ‎ 故该企业每年上缴资金的值为时，经过年使企业的剩余资金为4000万元。 6分