2017-2018学年青海师大二附中高二下学期第一次月考数学（文）试题（答案不全） Word版

2017-2018学年青海师大二附中高二下学期第一次月考数学（文）试题（答案不全） Word版

‎2017-2018学年青海师大二附中高二下学期第一次月考数学（文）‎ ‎（满分：150分）‎ ‎ ‎ 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）‎ ‎1.设为虚数单位,则复数（ ）‎ A. 0 B. 2 C. D. ‎ ‎2.如果z=m(m+1)+( m2-1)i为纯虚数,则实数m的值为　(　　)‎ A.1 B.0 C.-1 D.-1或1‎ ‎3.“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”是“a=0”的　(　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.在复平面内,O为原点,向量对应的复数为-1+2i,若点A关于直线y=-x的对称点为B,则向量对应的复数为　(　　)‎ A.-2-i B.-2+i C.1+2i D.-1+2i ‎5.设函数的导函数为，且，则（ ）‎ A.0 B.-4 C.-2 D.2‎ ‎6.下列结论正确的是（ ）．‎ ‎ A．若， B．若，则 C．若，则 D．若，则 ‎7.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值点（ ）．‎ ‎ A．个 B．个 C．个 D．个 ‎8.设函数，则在其定义域内（ ）．‎ A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数 ‎9.如图是函数的导函数的图象，‎ 给出下列命题：‎ ‎①是函数的极值点；‎ ‎②是函数的最小值点；‎ ‎③在处切线的斜率小于零；‎ ‎④在区间上的单调递增．‎ 则正确命题的序号是（ ）．‎ ‎ A．①② B．①④ C．②③ D．③④‎ ‎10.函数f(x)=x3-3x(|x|<1)( )‎ A.有最大值，但无最小值 B.有最大值，也有最小值 C.无最大值，但有最小值 D.既无最大值，也无最小值 ‎11.已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎12..函数的图象大致是（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ 一、 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知a,b∈R,i为虚数单位,若a-i=2+bi,则a+b=________.‎ ‎14. 函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调减区间是 .‎ ‎15.已知有极大值和极小值，则的取值范围为 .‎ ‎16.如图，函数的图象在点处的切线方程是，则的值为__________．‎ 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17．(10分).实数m取什么值时,复数z=2m+(4-m2)i在复平面内对应的点:‎ ‎(1)位于虚轴上.(2)位于第一、三象限.‎ ‎18.（12分）设底为等边三角形的直三棱柱的体积为V，那么其表面积最小时底面边长为多少？‎ ‎19.（12分）一火车锅炉每小时煤消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已知当速度为20 km/h时，每小时消耗的煤价值40元，其他费用每小时需200元，火车的最高速度为100 km/h，火车以何速度行驶才能使从甲城开往乙城的总费用最少？‎ ‎20.( 12分)已知函数．‎ ‎（）求的单调区间．‎ ‎（）若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值．‎ ‎21.（12分）已知a是实数，函数f(x)＝x2(x－a).‎ ‎(1)若f′(1)＝3，求a的值及曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程.‎ ‎(2)求f(x)在区间［0,2］上的最大值.‎ ‎22.（12分）设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为 ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。‎ 文数参考答案 ‎ 一 单项选择题 ‎ ‎1-5 BABBA 6-10 CBABD 11-12 CC ‎ 二．填空题 ‎13.【答案】1‎ ‎14.【答案】（-1，11）‎ ‎15.【答案】‎ ‎16.【答案】 -1 ‎ 三．解答题 ‎ ‎17.【答案】‎ 一、 ‎【答案】‎ 一、 ‎【答案】‎ ‎20.【答案】略 ‎21.【答案】‎ 22. ‎【答案】‎