- 2021-06-24 发布 |
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文档介绍
【数学】2020届一轮复习人教版(理)第5章第3讲等比数列及其前n项和作业
A组 基础关 1.对任意等比数列{an},下列说法一定正确的是( ) A.a1,a3,a9成等比数列 B.a2,a3,a6成等比数列 C.a2,a4,a8成等比数列 D.a3,a6,a9成等比数列 答案 D 解析 不妨设公比为q,则a=aq4,a1·a9=aq8,a2·a6=a·q6,当q≠±1时,知A,B均不正确;又a=aq6,a2·a8=aq8,同理,C不正确;由a=aq10,a3·a9=aq10,知D正确.故选D. 2.(2018·天水市秦州区三模)设△ABC的三内角A,B,C成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,则这个三角形的形状是( ) A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 答案 A 解析 由题意得2B=A+C,又A+B+C=π, 所以B=, 又因为sin2B=sinAsinC,由正弦定理得b2=ac. 由余弦定理得 b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac, 所以a2+c2-2ac=0,即(a-c)2=0,所以a=c. 所以△ABC是等边三角形. 3.(2018·天津武清区模拟)设{an}是首项大于零的等比数列,则“a1,则q>1或q<-1,当q<-1时, 数列为摆动数列,则“数列{an}为递增数列”不成立, 即充分性不成立, 若“数列{an}为递增数列”,则a1查看更多