2018-2019学年湖南省武冈市第一中学高一下学期期中考试数学试题

2018-2019学年湖南省武冈市第一中学高一下学期期中考试数学试题

‎2018-2019学年湖南省武冈市第一中学高一下学期期中考试数学试题 一、单选题（每题5分，共60分）‎ ‎1． 等于 ‎ A． B． C．－ D．－‎ ‎2．已知，则等于 ‎ A．－36 B．－10 C．－8 D．6‎ ‎3．下列函数中，最小正周期为的是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．设向量，则下列结论中正确的是 ‎ A． B． C．⊥ D．∥‎ ‎5．已知半径为1的扇形面积为，则扇形的圆心角为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知向量，则与的夹角 ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．函数是 ‎ A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 ‎ C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 ‎8．为了得到函数的图像，可以将函数的图像 ‎ A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 ‎ C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 ‎9．设是夹角为45°的两个单位向量，且，则的值为 ‎ A． B．9 C．18 + D．‎ ‎10．若点O是△ABC所在平面内的一点，且满足，则△ABC为 ‎ A．等腰三角形 B．正三角形 ‎ C．直角三角形 D．以上都不对 ‎11．设四边形ABCD为平行四边行，，若点M、N满足，则等于 ‎ A．20 B．15 C．9 D．6‎ ‎12．若，在是减函数，则a的最大值是 ‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13．若且，则= _____________。‎ ‎14．，化简=_____________。‎ ‎15．设向量，若，则x = _____________。‎ ‎16．已知方程，在0≤ x ≤上有两个实数根，则实数k的取值范围_____。‎ 三、解答题（共6个大题，计70分）‎ ‎17．（10分）（1）已知，求的值；‎ ‎ （2）已知，求的值。‎ ‎18．（12分）已知向量，‎ ‎ （1）若，求的值；‎ ‎ （2）设函数，求的值域。‎ ‎19．（12分）已知、均为锐角，，‎ ‎（1）求的值。‎ ‎ （2）求的值；‎ ‎20．（12分）如图等腰梯形ABCD，下底AB是上底CD的3倍，上底为1，腰长为2，点E为腰BC的中点，记，‎ ‎ （1）试用向量，表示向量；‎ ‎ （2）若点F为DC中点，求的值。‎ ‎21．（12分）设函数，且图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求在区间上的最大值和最小值。‎ ‎22．（12分）已知函数部分图像如图所示，‎ ‎ （1）求函数的解析式；‎ ‎ （2）求函数的单调递增区间。‎ ‎1‎ ‎ ‎