2018-2019学年内蒙古集宁一中高二下学期期末考试数学(文)试题 word版

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2018-2019学年内蒙古集宁一中高二下学期期末考试数学(文)试题 word版

‎ 集宁一中2018-2019学年第二学期期末考试 ‎ 高二年级数学试题(文科)‎ 本试卷满分150分,考试时间120分钟 ‎ 第I卷(选择题 共60分)‎ 一.选择题(12×5=60分)‎ ‎1.已知集合A={x|-11},则AUB= ‎ A.(-1,1) B.(1,2) C. (-1,+∞) D.(1,+∞)‎ ‎2.下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.设,则“”是“”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.已知,,,则的大小关系为 A. B. C. D.‎ ‎5.函数在的零点个数为 A.2 B‎.3 C.4 D.5‎ ‎6.已知抛物线的焦点为,准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B,且(为原点),则双曲线的离心率为 A. B. C.2 D.‎ ‎7.已知函数是奇函数,且的最小正周期为,将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为.若,则 A.-2 B. C. D.2‎ ‎8.将函数图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),则所得图象对应的函数解析式为 A. B. C. D.‎ ‎9.以下判断正确的是 ‎ ‎ A.函数为上的可导函数,则是为函数极值点的充要 ‎ 条件 ‎ B.若命题为假命题,则命题与命题均为假命题 ‎ C.若,则的逆命题为真命题 ‎ D.“”是“函数是偶函数”的充要条件 ‎10.已知,则 A. B. C. D.‎ ‎11.在中,,,分别是角,,的对边,,则角 A. B. C. D.‎ ‎ 12.已知等差数列的前项和为,,,则数列的前2018项和为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎ 第II卷(选择题 共90分)‎ 二.填空题(4×5=20分)‎ ‎13.是虚数单位,则的值为__________.‎ ‎14.设,使不等式成立的的取值范围为__________.‎ ‎15.曲线在点处的切线方程为__________.‎ ‎16.设抛物线的焦点为F,准线为,则以F为圆心,且与相切的圆的方程 .‎ 三.解答题(70分)‎ ‎17.设是等差数列,,且,,成等比数列.‎ ‎(1)求 的通项公式;‎ ‎(2)记的前n项和为 ,求的最小值.‎ ‎18.在中,内角所对的边分别为.已知,.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)求的值. ‎ ‎19.某商场为提高服务质量,随机调查了名男顾客和名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表: ‎ 满 意 不 满 意 ‎ 男 顾 客 女 顾 客 (1) 分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;‎ (2) 能否有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?‎ 附:‎ ‎20.已知椭圆C: 的右焦点为(1,0),且经过点A(0,1).‎ ‎(1)求椭圆C的方程:‎ ‎(2)设O为原点,直线l:y=kx+t(t ≠ ±1)与椭圆C交于两个不同点P,Q,直线AP与x轴交于点M,直线AQ与x轴交于点N,若|OM|·|ON|=2,求证直线l经过定点.‎ ‎21.已知函数.‎ ‎(1)求曲线 的斜率为1的切线方程;‎ ‎(2)当 时,求证.‎ ‎22.已知曲线的方程为,曲线的参数方程为(为参数).‎ ‎(1)求的参数方程和的普通方程;‎ ‎(2)设点在上,点在上,求的最小值.‎ 高二数学文科参考答案 一. 选择题:CABAB DCADC BA 二. 填空题: ‎ 三. ‎17.(1);(2),当时最小为-30.‎ 18. ‎(1);(2).‎ ‎19.(1)男顾客的的满意概率为;女顾客的的满意概率为.‎ ‎ (2) ,有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.‎ ‎20.(1)因为椭圆的右焦点为,所以;因为椭圆经过点,所以,所以,故椭圆的方程为.‎ ‎(2)设,联立得,‎ ‎,,.‎ 直线,令得,即;‎ 同理可得.‎ 因,所以;‎ ‎,解之得,所以直线方程为,所以直线恒过定点.‎ ‎21.(1),令得或者.‎ 当时,,此时切线方程为,即;‎ 当时,,此时切线方程为,即;‎ 综上可得所求切线方程为和.‎ ‎(2)设,,令得或者,所以当时,,为增函数;当时,,为减函数;当时,,为增函数;而,所以,即;同理令,可求其最小值为,所以,即,综上可得.‎ ‎22.(1)C1:,C2:;(2)1.‎
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