2018-2019学年吉林省长春汽车经济开发区第三中学高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版

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‎2018-2019学年吉林省长春汽车经济开发区第三中学高二上学期期末考试数学 (理科) 试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 ‎ ‎ 注意事项：‎ 1． 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 2 页， 答题前，考生须将自己的姓名、班级、考号写在答题卡指定的位置上。考试结束，只上交答题卡。‎ 2． 选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。非选择题须使用蓝、黑色字迹的笔在答题卡上书写。‎ 第Ⅰ卷（选择题）‎ 一、 选择题：（共12小题，每小题5分，共计60分）‎ ‎1、复数的模是（ ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎2、已知函数是可导函数，则“”是“是函数的极值点”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎3、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则的值为（ ）‎ A. B. C. 或 D.6 ‎ ‎4、若分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，轴， ‎ 且，则此双曲线的渐近线方程为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5、函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎6、下列判断错误的是( )‎ A．“若，则”的否命题为真命题。‎ B．命题“”的否定是“”‎ C．若为假命题，则均为假命题 D．是的充分不必要条件 ‎7、若右下方的程序框图输出的S是62，则①应为(　 　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎8、观察下表： ‎ ‎1 1 ‎ ‎1 2 1 ‎ ‎1 3 3 1‎ ‎1 4 6 4 1‎ ‎……‎ 则此表第10行第4个数( )‎ A. 45 B. 120 C. 210 D. 252‎ ‎9、由抛物线和直线所围图形的面积是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10、已知抛物线方程为，定点，点为抛物线上的动点，到抛物线的准线的 距离为，则最小值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、函数定义域为R，，任意，，则解集为（ ） ‎ A． B． C． D． ‎ ‎12、设奇函数的导函数是，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题）‎ 二、 填空题：（共4小题，每小题5分，共计20分）‎ ‎13、以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为_________‎ ‎14、‎ ‎15、已知是双曲线的左焦点，是上一点，且与轴垂直，点的坐标是，则的面积为_________‎ ‎16． 在一次数学竞赛中，某班甲、乙、丙、丁四名同学参加，比赛结果，四人中只有一个人获奖。甲说：“乙获奖了”；乙说：“丙获奖了”；丙说：“甲说的对”；丁说：“很遗憾，我没获奖”。已知四人的说法中只有一个人说的对。根据以上信息判断在该项竞赛中获奖的是_________‎ 三、解答题（共6小题，17题10分，18、19、20、21、22每小题12分，共计70分）‎ ‎17. （本小题满分10分）‎ 已知命题实数满足；命题关于的方程无实数根。若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ ‎ 设函数 ‎ ‎(1)求的单调区间；‎ ‎(2)若 时，不等式恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知抛物线C：的焦点为，准线为，过倾斜角为的直线与抛物线交于两点，点在上的射影分别为 ‎（1）求； （2）求梯形的面积 ‎20.（本小题满分12分）‎ 如图，已知四棱锥，平面，底面为菱形， 分别是的中点．‎ ‎（1）证明：平面； ‎ ‎（2）求二面角的正弦值． ‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ 若分别是椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为，是该椭圆上的一个动点，面积的最大值是 ‎（1）求出这个椭圆的标准方程；‎ ‎（2）O是坐标原点，是否存在过定点的直线与椭圆交于不同的两点，‎ 使成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．‎ 22. ‎（本小题满分12分）‎ 已知函数在处取得极值 ‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）若对任意的，方程有两个根，求实数的取值范围。‎ 高二上学期期末答案 ‎1答案C，解 ‎2.答案B ‎ ‎3.答案B ,解：‎ ‎4.答案D, 解;设 ‎5，答案B解：‎ ‎6，答案A,解 ‎7，答案A ‎8, 答案B ‎9,答案D ‎ ‎10.答案D ‎ ‎ ‎ ‎11,答案C 设 F（x）为减函数，因为F(2)=f(2)+1=0‎ ‎12.答案A ‎ 设 为减函数 为奇函数 ‎13答案 椭圆：‎ 双曲线：‎ ‎14.答案 ‎15.答案 ‎16.答案：甲 甲 乙 丙 丁 甲说 获奖 乙说 获奖 丙说 获奖 丁说 我没获奖 上述说法只有一个是对的 ‎ 所以甲错、乙错、丙错，丁对。‎ ‎17．解：‎ ‎ ‎ ‎18.解 ‎ ‎ ‎ 或 ‎ ‎ ‎ ‎ 单调递增 ，‎ ‎ 单调递减 ‎ ‎（2）‎ ‎19. 解：‎ ‎ ‎ ‎20.解：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）‎ ‎21.解：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22解：（1）‎ ‎（2）‎