2018-2019学年陕西省黄陵中学高二（普通班）上学期期末考试数学（文）试题 Word版

2018-2019学年陕西省黄陵中学高二（普通班）上学期期末考试数学（文）试题 Word版

‎2018-2019学年陕西省黄陵中学高二普通班数学试题（文科）‎ 一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)‎ ‎1.设命题P：nN，>，则P为 A nN, > B nN, ≤‎ C nN, ≤ D nN, =‎ ‎2．已知向量a＝(－1,3)，b＝(1，k)，若a⊥b，则实数k的值是(　　)‎ A k＝3　　　　　　　　 B k＝－3‎ C k＝ D k＝－ ‎3. 设a, b是向量,命题“若a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是(　　).‎ A 若a≠-b,则|a|≠|b|‎ B 若a=-b,则|a|≠|b|‎ C 若|a|≠|b|,则a≠-b D 若|a|=|b|,则a=-b ‎4．命题“若a>0，则a2>‎0”‎的否定是(　　)‎ A 若a>0，则a2≤0　 B 若a2>0，则a>0‎ C 若a≤0，则a2>0 D 若a≤0，则a2≤0‎ ‎5. “a＞‎0”‎是“＞‎0”‎的 ‎ A 充分不必要条件 B必要不充分条件 ‎ C 充要条件 D既不充分也不必要条件 ‎6. 已知命题p：∃x∈R，使tan x＝1，命题q：∀x∈R，x2＞0.则下面结论正确的是(　　)‎ A 命题 “p∧q”是真命题 B 命题“p∧q”是假命题 C 命题“p∨q”是真命题 D 命题“p∧q”是假命题 7． 若命题“”为假，且“”为假，则（ ）‎ A 或为假 B 假 C 真 D 不能判断的真假 ‎ ‎ 7． 若椭圆焦点在x轴上且经过点(－4，0)，c＝3，则该椭圆的标准方程为(　　)‎ A ＋＝1 B ＋＝1‎ C ＋＝1 D ＋＝1‎ ‎9．双曲线2x2－y2＝8的实轴长是(　　)‎ A 2 B ‎2 C 4 D 4 ‎10．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1，0)，离心率等于，则椭圆C的方程是(　　)‎ A ＋＝1 B ＋＝1‎ C ＋＝1 D ＋＝1‎ ‎11. 已知双曲线－＝1(00，b>0，c>0)．‎ 由题意知F(0，1)为椭圆的短轴的上顶点，‎ 所以b＝1，‎ 又由＝，a2＝b2＋c2，‎ 得a＝2，c＝.‎ ‎21（12分）‎ 所以椭圆E的方程为＋y2＝1.‎ ‎ ‎ 解：(1)若双曲线的焦点在x轴上，设其标准方程为－＝1(a＞0，b＞0)．‎ 因为双曲线过点(3，－)，则－＝1.①‎ 又e＝＝＝，故a2＝4b2.②‎ 由①②得a2＝1，b2＝，故所求双曲线的标准方程为x2－＝1.‎ 若双曲线的焦点在y轴上，设其标准方程为－＝1(a＞0，b＞0)．‎ 同理可得b2＝－，不符合题意．‎ 综上可知，所求双曲线的标准方程为x2－＝1.‎ ‎(2)由‎2a＝2b得a＝b，所以 e＝ ＝，‎ 所以可设双曲线方程为x2－y2＝λ(λ≠0)．‎ 因为双曲线过点P(4，－)，‎ 所以 16－10＝λ，即λ＝6.‎ 所以 双曲线方程为x2－y2＝6.‎ ‎22（12分）‎ 所以 双曲线的标准方程为－＝1.‎ 解：因为过焦点的弦长为36，‎ 所以 弦所在的直线的斜率存在且不为零．‎ 故可设弦所在直线的斜率为k，‎ 且与抛物线交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点．‎ 因为抛物线y2＝4x的焦点为F(1，0)．‎ 所以 直线的方程为y＝k(x－1)．‎ 由整理得k2x2－(2k2＋4)x＋k2＝0(k≠0)．‎ 所以 x1＋x2＝.‎ 所以 |AB|＝|AF|＋|BF|＝x1＋x2＋2＝＋2.‎ 又|AB|＝36，所以 ＋2＝36，所以 k＝±.‎ 所以 所求直线方程为y＝(x－1)或y＝－(x－1)．‎