高考数学专题复习：《三角函数》单元测试题2

高考数学专题复习：《三角函数》单元测试题2

《三角函数》单元测试题 2 一、选择题 1、已知 ， ，那么 的值是（ ）． A． B． C． D． 2、若角 的终边落在直线 上，则 的值等于（ ）． A． B． C． 或 D． 3、已知 ， ，那么 （ ）． A． B． C． D． 4、若 为第二象限角，那么 ， ， ， 中， 其值必为正的有（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 5、函数 的值域是（ ） A． B． 3tan =α 2 3παπ << αα sincos − 2 31+− 2 31+− 2 31− 2 31+ α 0=+ yx α α α α cos cos1 sin1 sin 2 2 −+ − 2 2− 2− 2 0 )1(,sin <= mmα παπ << 2 =αtan 21 m m − 21 m m − − 21 m m − ± m m21−± α α2sin 2cos α α2cos 1 2cos 1 α 0 1 2 3 x x x x x xy tan tan cos cos sin sin ++= { }3,1,0,1− { }3,0,1− C． D． 6、若角 的终边上有一点 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7、化简： =____________。 8、与 终边相同的最大负角是_______________。 9、设 ，则 分别是第 象限的角。 10、若角 与角 的终边互为反向延长线，则 与 的关系是___________。 11、若 ，且 的终边过点 ，则 是第_____象限角， =_____。 三、解答题 12、求证： { }3,1− { }1,1− 0600 ( )a,4− a 34 34− 34± 3 00000 360sin270cos180sin90cos0tan rqpxm −−−+ 02002− 99.9,412.7 21 −== αα 21,αα α β α β 2 3cos −=α α )2,(xP α x 22(1 sin )(1 cos ) (1 sin cos )α α α α− + = − + 13、已知 ，（1）求 的值。 （2）求 的值。 14、已知 求 的值。 15、已知 求 的范围。 以下是答案 一、选择题 1、B 解析： 2、D 解析： ， 当 是第二象限角时， ； 当 是第四象限角时， 2tan =x xx 22 cos4 1sin3 2 + xxxx 22 coscossinsin2 +−    >−− <= ,1,1)1( 1,cos)( xxf xxxf π )3 4()3 1( ff + ,9090,9090 0000 <<−<<− βα 2 βα − 4 1 3 1 3,cos sin3 2 2 2 πα α α − += − = − + = 2 2 sinsin 1 cos sin cos cos cos1 sin αα α α α α αα −+ = + − α sinsin tan tan 0cos cos αα α αα α+ = − + = α sinsin tan tan 0cos cos αα α αα α+ = − = 3、B 解析： 4、A 解析： 在第三、或四象限， ， 可正可负； 在第一、或三象限， 可正可负 5、C 解析：当 是第一象限角时， ；当 是第二象限角时， ； 当 是第三象限角时， ；当 是第四象限角时， 6、B 解析： 二、填空题 7、 解析： 8、 解析： 9、一、二 解析： 得 是第一象限角； 得 是第二象限角 10、 11、二， 解析： ，则 是第二、或三象限角，而 得 是第二象限角，则 三、解答题 12、证明：右边 2 2 sincos 1 ,tan cos 1 mm m αα α α= − − = = − − 2 2 ,( ),4 2 4 2 ,( ),2k k k Z k k k Z ππ α π π π π α π π+ < < + ∈ + < < + ∈ ,( ),4 2 2k k k Z π α ππ π+ < < + ∈ 2α sin 2 0α < cos2α 2 α cos 2 α x 3y = x 1y = − x 1y = − x 1y = − 0 0 0tan 600 , 4tan 600 4tan 60 4 34 a a= = − = − = −− 0 0 0 0 0 0tan 0 0,cos90 0,sin180 0,cos270 0,sin360 0= = = = = 0202− 0 0 02002 5 360 ( 202 )− = − × + − 0 7.412 2 ,2 ππ< − < 1 α 9.99 4 ,2 π π π< − + < 2 α (2 1)kβ α π= + + 2 3− 3cos 02 α = − < α 2 0yP = > α 1 2 3sin ,tan , 2 32 3 xx α α= = = − = − 2(1 sin cos ) 2 2sin 2cos 2sin cosα α α α α α= − + = − + − 13、解：（1） （2） 14、解： 15、解： ， 2(1 sin cos sin cos ) 2(1 sin )(1 cos ) α α α α α α = − + − = − + 22(1 sin )(1 cos ) (1 sin cos )α α α α∴ − + = − + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1sin cos tan2 1 73 4 3 4sin cos3 4 sin cos tan 1 12 x x x x x x x x + + + = = =+ + 2 2 2 2 2 2 2sin sin cos cos2sin sin cos cos sin cos x x x xx x x x x x − +− + = + 22tan tan 1 7 tan 1 5 x x x − += =+ 1 1 4 1 1( ) cos , ( ) ( ) 13 3 2 3 3 2f f f π= = = − = − 1 4( ) ( ) 03 3f f∴ + = 0 0 0 0 0 090 90 , 45 45 , 90 90 ,2 ββ α− < − < − < − < − < < ( )2 2 β βα α− = + − 0 0135 1352 βα− < − <