高中数学必修1指数函数、对数函数、幂函数基本性质练习(含答案)

高中数学必修1指数函数、对数函数、幂函数基本性质练习(含答案)

‎ 指数函数（第1份）‎ ‎1、下列函数是指数函数的是 （ 填序号）‎ ‎（1） （2） （3） （4）。‎ ‎2、函数的图象必过定点 。‎ ‎3、若指数函数在R上是增函数，求实数的取值范围 。‎ ‎4、如果指数函数是R上的单调减函数，那么取值范围是 （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、下列关系中，正确的是 （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6、比较下列各组数大小：‎ ‎（1） （2） （3） ‎ ‎7、函数在区间[，2]上的最大值为 ，最小值为 。‎ ‎ 函数在区间[，2]上的最大值为 ，最小值为 。‎ ‎8、求满足下列条件的实数的范围：‎ ‎（1） （2） ‎ ‎9、已知下列不等式，试比较的大小：‎ ‎（1） （2） （3） ‎ ‎10、若指数函数的图象经过点，求该函数的表达式并指出它的定义域、值域和单调区间。‎ ‎11、函数的图象与的图象关于 对称。‎ ‎12、已知函数在上的最大值比最小值多2，求的值 。‎ ‎13、已知函数=是奇函数，求的值 。‎ ‎14、已知是定义在R上的奇函数，且当时，，求此函数的解析式。‎ ‎ 对数（第2份）‎ ‎1、将下列指数式改写成对数式 ‎（1） （2） ‎ ‎2、将下列对数式改写成指数式 ‎（1） （2）‎ ‎（1）= （2） = （3） = ‎ ‎（4）= （5）= （6）= （7）= ‎ ‎4、（此题有着广泛的应用，望大家引起高度的重视！）已知 ‎（1）=_________ =_________ =_________ =________‎ 一般地，=__________‎ ‎（2）证明：‎ ‎5、已知，且，，，求的值。‎ ‎6、（1）对数的真数大于0； （2）若且，则；‎ ‎（3）若且，则； （4）若且，则；‎ 以上四个命题中，正确的命题是 ‎ ‎7、若，则 ‎ ‎8、若有意义，则的范围是 ‎ ‎9、已知，求的值 ‎ ‎10、已知，求的值 ‎ 对数（第3份）‎ ‎1、下列等式中，正确的是___________________________。‎ ‎（1） （2） （3） （4）‎ ‎（5） （6） （7） （8）‎ ‎2、设，下列等式中，正确的是________________________。‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ ‎3、求下列各式的值 ‎（1）=__________（2）=__________‎ ‎（3）=__________‎ ‎（4） =__________‎ ‎（5）=__________‎ ‎4、已知，试用表示下列各对数。‎ ‎（1） =__________ （2）=__________‎ ‎5、（1）求的值__________；‎ ‎（2）=__________‎ ‎6、设，求的值__________。‎ ‎7、若，则等于 。‎ ‎ 对数函数（第4份）‎ ‎1、求下列函数的定义域：‎ ‎（1） （2） （3）‎ ‎（4） （5） （6）‎ ‎2、比较下列各组数中两个值的大小：‎ ‎（1） （2） (3) ‎ ‎（4），， （5) ‎ ‎3、已知函数在上为增函数，则的取值范围是 。‎ ‎4、设函数，若，则 ‎ ‎5、已知，设，则与的大小关系是 。‎ ‎6、求下列函数的值域 ‎(1) (2)‎ ‎7、已知，则的大小 。‎ ‎8、函数且恒过定点 。‎ ‎9、将函数的图象向 得到函数的图象；‎ 将明函数的图象向 得到函数的图象。‎ ‎10、（1）函数的奇偶性是 。‎ ‎（2）函数的奇偶性为 ‎ ‎11、若函数，则的大小关系为 。‎ ‎12、已知函数在上的最大值比最小值多，求实数的值 。‎ ‎ 幂函数（第5份）‎ 幂函数的性质 单调性 ‎1、下列函数中，是幂函数的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、写出下列函数的定义域，判断其奇偶性 ‎ ‎（1）的定义域 ，奇偶性为 ‎ ‎（2）的定义域 ，奇偶性为 ‎ ‎（3）的定义域 ，奇偶性为 ‎ ‎（4）的定义域 ，奇偶性为 ‎ ‎（5）的定义域 ，奇偶性为 ‎ ‎3、若一个幂函数的图象过点，则的解析式为 ‎ ‎4、比较下列各组数的大小 ‎（1） （2） （3）‎ ‎5、已知函数在区间上是增函数，求实数的取值范围为 。‎ ‎6、已知函数是幂函数，求实数的值为 。‎ ‎ 指数函数（第1份）答案 1、 ‎（1） 2、 3、 4、C 5、C ‎ ‎ 6、 7、 8、（1）‎ ‎9、（1）（2）（3）‎ ‎10、，定义域R，值域 单调减区间 ‎11、y轴 12、2 13、1‎ ‎14、‎ 对数（第2份）答案 ‎3、（1）（2）（3）（4）0（5）2（6）（7）‎ ‎4、（1）2，5，，，（2）略 ‎5、12 6、（1）（2）（3）（4）‎ ‎7、 8、 9、 10、100‎ 对数（第3份）答案 ‎1、（4）（5）（6）（7）‎ ‎2、（4）‎ ‎3、（1）13（2）3（3）（4）（5）（6）0（7）1（8）1‎ ‎4、（1）（2）‎ ‎5、（1）（2）3‎ ‎6、1‎ ‎7、‎ 对数函数（第4份）答案 ‎1、（1）（2） （3）（4）‎ ‎（5）（6）‎ ‎2、（1）（2）（3）（4）， （5）‎ ‎3、 4、 5、 6、（1）（2）‎ ‎7、 8、 9、向右平移2各单位；向下平移2各单位 ‎10、（1）偶函数（2）奇函数 ‎11、‎ ‎12、‎ 幂函数（第5份）答案 ‎1、D ‎2、略 ‎3、（1）R，偶函数；（2）R，奇函数；（3），非奇非偶函数；（4）R，奇函数；（5），奇函数；（6），偶函数 ‎4、（2）（4） 5、‎ ‎6、原点 7、减 ‎8、B 9、C ‎10、D 11、‎ ‎12、 13、‎ ‎14、‎ 分数指数幂（第9份）‎ ‎1、用根式的形式表示下列各式 ‎（1）= （2）= ‎ ‎2、用分数指数幂的形式表示下列各式：‎ ‎（1）= （2）‎ ‎3、求下列各式的值 ‎（1）= （2）= ‎ ‎4、解下列方程 ‎（1） （2）‎ 函数与零点（第16份）‎ ‎1、证明：（1）函数有两个不同的零点；（2）函数在区间（0，1）上有零点 ‎2、二次函数的零点为 。‎ ‎3、若方程方程的一个根在区间（，）内，另一个在区间（，）内，求实数的取值范围 。‎ 二分法（第17份）‎ ‎1、设是方程的近似解，且，，，则的值分别为 、 ‎ ‎2、函数的零点一定位于如下哪个区间 （ ）‎ ‎、 、 、 、‎ ‎3、已知函数的零点，且，，，则 ‎ .‎ ‎4、根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间 为　　　　　‎ x ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ex ‎0.37‎ ‎1‎ ‎2.72‎ ‎7.39‎ ‎20.09‎ x+2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎5、函数的零点在区间内，则 ．‎ ‎6、用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：‎ f(1.6000)=0.200‎ f(1.5875)=0.133‎ f(1.5750)=0.067‎ f(1.5625)=0.003‎ f(1.5562)=-0.029‎ f(1.5500)=-0.060‎ 据此数据，可得方程的一个近似解（精确到0.01）为 ‎ ‎7、利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：‎ ‎0.２‎ ‎0.６‎ ‎１.０‎ ‎１.４‎ ‎１.８‎ ‎２.２‎ ‎２.６‎ ‎3.0‎ ‎３.４‎ ‎…‎ ‎1.149‎ ‎1.516‎ ‎2.0‎ ‎2.639‎ ‎3.482‎ ‎4.595‎ ‎6.063‎ ‎8.0‎ ‎10.556‎ ‎…‎ ‎0.04‎ ‎0.36‎ ‎1.0‎ ‎1.96‎ ‎3.24‎ ‎4.84‎ ‎6.76‎ ‎9.0‎ ‎11.56‎ ‎…‎ 那么方程的一个根位于下列区间的 ‎ 分数指数幂（第9份）答案 ‎1、‎ ‎2、‎ ‎3、（1）125 （2）‎ ‎4、（1）512 （2）16‎ 指数函数（第10份）答案 ‎1、（1） 2、‎ ‎3、 4、C ‎5、C 6、‎ ‎7、 8、（1）‎ ‎9、（1）（2）（3）‎ ‎10、，定义域R，值域 单调减区间 ‎11、y轴 ‎12、2‎ ‎13、1‎ ‎14、‎ 对数（第11份）答案 ‎1、略 ‎2、略 ‎3、（1）（2）（3）（4）0（5）2（6）（7）‎ ‎4、（1）2，5，，，（2）略 ‎5、12‎ ‎6、（1）（2）（3）（4）‎ ‎7、‎ ‎8、‎ ‎9、‎ ‎10、100‎ 对数（第12份）答案 ‎1、（4）（5）（6）（7）‎ ‎2、（4）‎ ‎3、（1）13（2）3（3）（4）（5）（6）0（7）1（8）1‎ ‎4、（1）（2）‎ ‎5、（1）（2）3‎ ‎6、1‎ ‎7、‎ 对数函数（第13份）答案 ‎1、（1）（2）‎ ‎（3）（4）‎ ‎（5）（6）‎ ‎2、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）， （9）‎ ‎3、‎ ‎4、‎ ‎5、‎ ‎6、（1）（2）‎ 对数函数2（第14份）答案 ‎1、‎ ‎2、‎ ‎3、向右平移2各单位；向下平移2各单位 ‎4、（1）偶函数（2）奇函数 ‎5、‎ ‎6、‎ 幂函数（第15份）答案 ‎1、D ‎2、略 ‎3、（1）R，偶函数；（2）R，奇函数；（3），非奇非偶函数；（4）R，奇函数；（5），奇函数；（6），偶函数 ‎4、（2）（4） 5、‎ ‎6、原点 7、减 ‎8、B 9、C ‎10、D 11、‎ ‎12、 13、‎ ‎14、‎ 函数与零点（第16份）答案 1、 略 2、 ‎3，1‎ ‎3、解：令 则根据题意得 二分法（第17份）答案 ‎1、2，3　　　　　　　　　　　　　2、B ‎3、3（其中）　　　　　4、（1，2）‎ ‎5、2　　　　　　　　　　　　　　6、‎ ‎7、‎