2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题21 几何体与球切、接的问题（练）（原卷版）

2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题21 几何体与球切、接的问题（练）（原卷版）

专题21 几何体与球切、接的问题 ‎1、【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知三棱锥P−ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为 A． B． C． D．‎ ‎2.【2018年全国卷Ⅲ文理】设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为 A． B． C． D．‎ ‎3.【2017课标1，文16】已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为________．‎ ‎4.【2017课标3，文理】已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 【2016高考新课标3理数】在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，若，，，，则的最大值是( )‎ ‎(A)4π (B) (C)6π (D) ‎ ‎2.练模拟 ‎1.【2020届河北省张家口市高三上学期期末】体积为的正方体内有一个体积为的球，则的最大值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．【广东省佛山市2020届高三月考】面积为的正六边形的六个顶点都在球的球面上，球心到正六边形所在平面的距离为 ，记球的体积为，球的表面积为，则的值是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 【四川省南充市2019届高三第一次适应】长方体的长、宽、高分别为，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为 .‎ ‎4.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为 .‎ ‎5.【2020届江西省赣州市高三上学期期末】中国古代数学经典《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，且平面， ，又该鳖臑的外接球的表面积为，则该鳖臑的体积为__________．‎ ‎3.练原创 ‎1．已知圆锥的高为3，它的底面半径为，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．正三棱柱的顶点都在同一个球面上，若球的半径为4，则该三棱柱侧面面积最大值为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.三棱锥的所有顶点都在球的表面上，平面，，又，则球的表面积为 .‎ ‎4.已知三棱锥中，， 直线与底面所成角为，则此时三棱锥外接球的表面积为　 　．‎ ‎5.已知四面体中, ，，,平面PBC,则四面体的内切球半径与外接球半径的比( ) ‎ A. B. C. D. ‎