2017-2018学年宁夏育才中学高二上学期期末考试数学（文）试题（Word版）

2017-2018学年宁夏育才中学高二上学期期末考试数学（文）试题（Word版）

宁夏育才中学2017-2018-1年度高二数学（文科）期末考试卷 满分150分 考试时间120分钟 命题人： ‎ 一.选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1.双曲线的焦距为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2、下列各式正确的是 (　　)‎ A．(sin a)′＝cos a(a为常数)　　 B．(cos x)′＝sin x C．(sin x)′＝cos x D．(x－5)′＝－x－6‎ ‎3．命题：“若，则”的逆否命题是（ ）‎ A．若或，则 B．若，则 C．若，则或 D．若，则或 ‎4、抛物线的准线方程是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6、△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为（ ）‎ A．(y≠0) B. (y≠0)‎ C. (y≠0) D. (y≠0)‎ ‎7.下列判断错误的是（ ）‎ A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“”的否定是“”‎ C．若为假命题，则均为假命题 D．是的充分不必要条件 ‎8．曲线f（x）=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x﹣1，则p0的坐标为（　　）‎ A．（1，0） B．（2，8） ‎ C．（1，0）或（﹣1，﹣4） D．（2，8）或（﹣1，﹣4）‎ ‎9．已知命题；命题，则下列结论正确的是( )‎ A．命题是假命题 B．命题是真命题 C．命题是真命题 D．命题是真命题 ‎10. 有一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若当水面下降1m时，则水面宽为（ ）‎ ‎ A. B. C. 4.5m D. 9m ‎11. 设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A ,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为 （ ）‎ ‎（A） （B） （C）2 （D）3‎ ‎12．若椭圆和双曲线有相同的焦点、，P是两曲线的一个公共点，则的值是（ 　）‎ A．m－a B． C． D．‎ 二.填空题：（每题5分，共20分）‎ ‎13.双曲线的渐近线方程为-_____________ .‎ ‎14. 过点Q(4,1)作抛物线的弦AB,恰被Q所平分,则弦AB所在直线方程为 ‎ ‎15．已知函数f（x）=+x+1有两个极值点，则实数a的取值范围是　‎ ‎16已知命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是________________‎ 三．解答题：（满分70分）‎ ‎17.（10分）‎ 已知曲线 （1） 求其长轴长，焦点坐标，离心率 （2） 求与已知曲线共焦点且离心率为 的双曲线方程 ‎18.（12分） 已知函数 ‎19.已知圆，从这个圆上任意一点向轴作垂线段，点在上，并且，求点的轨迹 ‎20．已知命题：对任意实数都有恒成立；命题：关于的方程有实数根，如果命题与命题中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．‎ ‎21.（12分）已知函数在处取得极值.‎ ‎（1）求常数k的值； ‎ ‎（2）求函数的单调区间与极值；‎ ‎（3）设，且，恒成立，求的取值范围 ‎ ‎ ‎22．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的一个长轴顶点为A（2，0），离心率为，直线y=k（x﹣1）与椭圆C交于不同的两点M，N，‎ ‎（Ⅰ）求椭圆C的方程；‎ ‎（Ⅱ）当△AMN的面积为时，求k的值．‎ ‎　‎ ‎2017-2018-1年高二文科期末数学答案 ‎ 一． 选择题：DCDBD,ACCCB,BA 二． 填空题13.渐近线方程为, 14. 4x-y-15=0‎ ‎15.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）． 16. ‎ 三．解答题：‎ ‎17（10分）（2） 5分---‎ ‎ ‎ ‎18、（12分）解: 各 6分 ‎19.（12分）x2+9y2=1‎ ‎20．（12分） ‎ ‎【答案】．‎ ‎【解析】对任意实数都有恒成立或；-------4分 关于的方程有实数根；------4分 若真，且假，有，且，∴；‎ 若真，且假，有或，且，∴．‎ 所以实数的取值范围为．--------4分 ‎21.（12分）解: 解：（1），由于在处取得极值，‎ ‎∴ 可求得 -------3分 ‎ ‎（2）由（1）可知，，‎ 的变化情况如下表：‎ x ‎0‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎－‎ ‎0‎ ‎+‎ 极大值 极小值 ‎ ‎ ‎∴当为增函数，为减函数； ‎ ‎∴极大值为极小值为 --------3分 ‎ ‎(3) 要使命题成立，需使的最小值不小于 由（2）得：‎ ‎ ‎ ‎∴， ------6分 ‎22． ‎ ‎【解答】解：（Ⅰ）∵椭圆一个顶点为A （2，0），离心率为，‎ ‎∴∴b= ∴椭圆C的方程为；---------5分 ‎（Ⅱ）直线y=k（x﹣1）与椭圆C联立，‎ 消元可得（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣4=0-------------------------------3分 设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=，‎ ‎∴|MN|==‎ ‎∵A（2，0）到直线y=k（x﹣1）的距离为 ‎∴△AMN的面积S=‎ ‎∵△AMN的面积为， ∴ ∴k=±1．-----4分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎