高中数学必修3同步练习：概率的意义

高中数学必修3同步练习：概率的意义

必修三 3.1.2　概率的意义 一、选择题 ‎1、从12个同类产品(其中10个正品，2个次品)，任意抽取6件产品，下列说法中正确的是(　　)‎ A．抽出的6件产品中必有5件正品，一件次品 B．抽出的6件产品中可能有5件正品，一件次品 C．抽取6件产品时逐个不放回抽取，前5件是正品，第6件必是次品 D．抽取6件产品时，不可能抽得5件正品，一件次品 ‎2、某市交警部门在调查一起车祸过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而该市有两家出租车公司，其中甲公司有100辆桑塔纳出租车，3 000辆帕萨特出租车，乙公司有3 000辆桑塔纳出租车，100辆帕萨特出租车，交警部门应先调查哪个公司的车辆较合理(　　)‎ A．甲公司 B．乙公司 C．甲与乙公司 D．以上都对 ‎3、同时向上抛掷100个质量均匀的铜板，落地时这100个铜板全都正面向上，则这100个铜板更可能是下面哪种情况(　　)‎ A．这100个铜板两面是一样的 B．这100个铜板两面是不一样的 C．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不一样的 D．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不一样的 ‎4、每道选择题有4个选择项，其中只有1个选择项是正确的，某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选择项正确的概率是，我每题都选择第一个选择项，则一定有3道题选择结果正确”，这句话(　　)‎ A．正确 B．错误 C．不一定 D．无法解释 ‎5、已知某厂的产品合格率为90%，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是(　　)‎ A．合格产品少于9件 B．合格产品多于9件 C．合格产品正好是9件 D．合格产品可能是9件 ‎6、某气象局预报说，明天本地降雪的概率为90%，下列解释正确的是(　　)‎ A．明天本地有90%的区域下雪，10%的区域不下雪．‎ B．明天本地下雪的可能性是90%.‎ C．明天本地全天有90%的时间下雪，10%的时间不下雪．‎ D．明天本地一定下雪．‎ 二、填空题 ‎7、从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)：‎ ‎492　496　494　495　498‎ ‎497　501　502　504　496‎ ‎497　503　506　508　507‎ ‎492　496　500　501　499‎ 根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装 食盐质量在497.5 g～501.5 g之间的概率约为________．‎ ‎8、管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中.10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条．根据以上数据可以估计该池塘约有________条鱼．‎ ‎9、盒中装有4只白球5只黑球，从中任意取出1只球．‎ ‎(1)“取出的球是黄球”是________事件，它的概率是________；‎ ‎(2)“取出的球是白球”是________事件，它的概率是________；‎ ‎(3)“取出的球是白球或黑球”是________事件，它的概率是________．‎ 三、解答题 ‎10、某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10 000个鱼卵能孵化8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：‎ ‎(1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少？‎ ‎(2)30 000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？‎ ‎(3)要孵化5 000尾鱼苗，大概需备多少个鱼卵？(精确到百位)‎ ‎11、掷一枚骰子得到6点的概率是，是否意味着把它掷6次一定能得到一次6点？‎ ‎12、在一个试验中，一种血清被注射到500只豚鼠体内，最初，这些豚鼠中150只有圆形细胞，250只有椭圆形细胞，100只有不规则形状细胞，被注射这种血清之后，没有一个具有圆形细胞的豚鼠被感染，50个具有椭圆形细胞的豚鼠被感染，具有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染．根据试验结果，估计具有(1)圆形细胞；(2)椭圆形细胞；(3)不规则形状细胞的豚鼠分别被这种血清感染的概率．‎ ‎13、解释下列概率的含义：‎ ‎(1)某厂生产产品合格的概率为0.9；‎ ‎(2)一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2.‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、B ‎2、B　[由于甲公司桑塔纳的比例为＝，‎ 乙公司桑塔纳的比例为＝，根据极大似然法可知应选B.]‎ ‎3、A　[一枚质量均匀的铜板，抛掷一次正面向上的概率为0.5，从题意中知抛掷100枚结果正面都向上，因此这100个铜板两面是一样的可能性最大．]‎ ‎4、B　[解答一个选择题作为一次试验，每次试验选择的正确与否都是随机的，经过大量的试验其结果呈随机性，即选择正确的概率是.做12道选择题，即进行12次试验，每个结果都是随机的，不能保证每题的结果选择正确，但有3道题选择结果正确的可能性比较大．同时也有可能都选错，或有2‎ 道题，4道题，甚至12道题都选择正确．故这句话是错误的．]‎ ‎5、D ‎6、B　[概率的本质是从数量上反映一个事件发生的可能性的大小．]‎ 二、填空题 ‎7、0.25‎ 解析　袋装食盐质量在497.5 g～501.5 g之间的共有5袋，所以其概率约为＝0.25.‎ ‎8、750‎ 解析　设池塘约有n条鱼，则含有标记的鱼的概率为，由题意得：×50＝2，∴n＝750.‎ ‎9、(1)不可能　0　(2)随机　　(3)必然　1‎ 三、解答题 ‎10、解　(1)这种鱼卵的孵化概率 P＝＝0.851 3.‎ ‎(2)30 000个鱼卵大约能孵化 ‎30 000×＝25 539(尾)鱼苗．‎ ‎(3)设大概需备x个鱼卵，‎ 由题意知＝.‎ ‎∴x＝＝5 900(个)．‎ ‎∴大概需备5 900个鱼卵．‎ ‎11、解　抛掷一枚骰子得到6点的概率是，多次抛掷骰子，出现6点的情况大约占，并不意味着掷6次一定得到一次6点，实际上，掷6次作为抛掷骰子的6次试验，每一次结果都是随机的．‎ ‎12、解　(1)记“圆形细胞的豚鼠被感染”为事件A，由题意知，A为不可能事件，∴P(A)＝0.‎ ‎(2)记“椭圆形细胞的豚鼠被感染”为事件B，‎ 由题意知P(B)＝＝＝0.2.‎ ‎(3)记“不规则形状细胞的豚鼠被感染”为事件C，由题意知事件C为必然事件，所以P(C)＝1.‎ ‎13、解　(1)说明该厂产品合格的可能性为90%.也就是说每100件该厂的产品中大约有90件是合格品．‎ ‎(2)说明参加抽奖的人中有20%的人可能中奖，也就是说，若有100个人参加抽奖，约有20人中奖．‎