数学文卷·2017届安徽省安庆一中、安师大附中高三1月阶段性测试(2017
2017届 1月份高三阶段性测试
文科数学
第I卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A={y|y=2x,x>0},集合B={x∈Z|x2-3x-10≤0},则AB=( ).
A.{x|1
b>0)的离心率为,以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T:(x+2)2+y2=r2(r>0),设圆T与椭圆C交于点M与点N.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求的最小值,并求此时圆T的方程.
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)= -axlnx(aR)(其中e≈2.71828……是自然对数的底数)的图象在点(1,f(1))处的切线为y=-x++b-1(bR).
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求证:对任意的x(0, +∞),都有f(x)< .
请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.
22.(坐标系与参数方程)(本小题满分10分)
在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为(其中为参数,r为常数且r>0),以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,并取相同的单位长度建立极坐标
系,直线l的极坐标方程为.
(Ⅰ)求圆C的标准方程与直线l的一般方程;
(Ⅱ)当r为何值时,圆C上的点到直线l的最大距离为5?
23.(不等式选讲)(本小题满分10分)
设函数f(x)=|kx-2|(k∈R).
(Ⅰ)若不等式f(x) ≤3的解集为{x|≤x≤},求k的值;
(Ⅱ)若f(1)+ f(2)<5,求k的取值范围.