数学理卷·2017届江西省横峰中学高三上学期第十二周周练（2016

数学理卷·2017届江西省横峰中学高三上学期第十二周周练（2016

横峰中学2016-2017学年度上学期 高二数学 第12周周练试卷（理科）‎ ‎ 考试日期：45分钟 一、选择题（60分）‎ ‎1.已知点P为所在平面内一点，边的中点为，若，其中，则点一定在（ ）‎ A．AB边所在的直线上 B．BC边所在的直线上 C．AC边所在的直线上 D．的内部 ‎ ‎2.已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.已知向量，，则与夹角的余弦值为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎4.设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎5.设,且,则锐角为（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎.6.正三角形内一点满足，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（二）填空题（30分）‎ ‎7.函数的部分图象如图所示，则＝____ ‎ ‎8.若O为△ABC所在平面内任一点，且满足，则△ABC的形状为___‎ ‎9.在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点满足，则点集所表示的区域的面积是___________‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】10在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+b+c=8.‎ ‎(1)若a=2,b=,求cos C的值;‎ ‎(2)若sin A+sin B=2sin C,且△ABC的面积S=sin C,求a和b的值.‎ ‎11.设平面向量,.若存在实数和角,‎ 使向量,,且.‎ ‎(I)求函数的关系式; (II)令,求函数的极值.‎ ‎12周练答案（理科）‎ ‎1.C ‎ ‎ ‎2.A【解析】需满足：且不共线.由；当共线时得，因此.‎ ‎3.B由，解得，所以，，，所以.‎ ‎4.A ‎5C【解析】因为 .所以.即.又因为为锐角.所以.所以.本题主要考察向量的平行知识，通过向量平行的坐标公式来求解.本提较基础.‎ ‎6D ‎7.【答案】B ‎8..C【解析】因为，‎ 即，‎ 所以是等腰三角形，选C.‎ ‎9.. ‎ ‎10.‎ ‎11. 解:(I)由,,得 ‎=,即,得 ‎.‎ ‎ (II)由,得 求导得,令,得,‎ 当,,为增函数;当时,,为减函数;‎ 当时,,为增函数.‎ 所以当,即时,有极大值;当,即时,有极小 值.‎