2019-2020学年湖北省宜昌市葛洲坝中学高二8月月考数学试题 Word版

2019-2020学年湖北省宜昌市葛洲坝中学高二8月月考数学试题 Word版

宜昌市葛洲坝中学2019-2020学年第一学期 高二年级8月阶段性检测 数学 试 题 ‎ ‎ ‎‎2019年8月30日 一、 选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1．设，则=（ ）‎ A．2 B． C． D．1‎ 2． 若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（ 　）‎ A. ‎ B． C． D．‎ ‎3．已知，，，则的大小关系是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．若A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于（     ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知，则（ ）‎ A． B．‎3 C． D．‎ ‎7．已知，，，则( )‎ A．-3　 　　B．‎-2　　　 ‎ C．2　　 　D．3‎ ‎8．甲、乙两人在相同的条件下投篮5轮，每轮甲、乙各投篮10次，投篮命中次数的情况如图所示（实线为甲的折线图，虚线为乙的折线图），则以下说法错误的是（ ）‎ A．甲投篮命中次数的众数比乙的小 B．甲投篮命中次数的平均数比乙的小 C．甲投篮命中次数的中位数比乙的大 D．甲投篮命中的成绩比乙的稳定 ‎9.在直角梯形ABCD中，, ,且,则r＋s＝(　　) ‎ A．　　 B． C．3　　 D．‎ ‎10．函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎11．函数在的零点个数为（ ）‎ A．2 B．‎3 ‎C．4 D．5‎ ‎12．设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13．命题“，”的否定是______.‎ ‎14．已知函数的零点，则整数的值为______.‎ ‎15．如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是_______。‎ ‎16．已知, ,且,则的取值范围是___ __.‎ 三、解答题（本题共70分）‎ ‎17．函数的一段图象如下图所示，‎ ‎(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得函数 的图象，求在的单调增区间.‎ ‎18．已知命题p：函数的定义域为R，命题q：函数在上是增函数．‎ ‎（1）若p为真，求m的范围；（2）若命题p,q一真一假，求m的取值范围．‎ ‎19．设函数 ‎（I）若，且对于，有恒成立，求的取值范围；‎ ‎（II）若，且，解关于的不等式 ‎20．已知在中，角， ， 的对边分别为， ， ，且.‎ ‎（1）求的值；（2）若，求面积的最大值.‎ ‎21．如图，直四棱柱ABCD–A1B‎1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.‎ ‎（1）证明：MN∥平面C1DE；（2）求点C到平面C1DE的距离．‎ ‎22．某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计的频率分布直方图如图所示.（1）估计这组数据平均数；‎ ‎（2）现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；‎ ‎（3）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总计，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出以下两种收购方案：‎ 方案①：所有芒果以9元/千克收购；方案②：对质量低于‎25‎‎0克的芒果以2元/个收购，对质量高于或等于‎250克的芒果以3元/个收购.通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多.‎ 收心考试数学参考答案 一． 选择题 CBAC CDCB ADBB 二． 填空题 ‎13._， 14.3 15 16.‎ 三解答题 ‎17.（1）；（2）‎ ‎18.（1）（2）．‎ ‎19.（I）；当时，不等式的解集为；当 时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为 ‎20. ∴．∴面积的最大值为．‎ ‎21.(2).有，‎ ‎22（1）255（2）（3）方案②‎