辽宁省阜新市实验中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题 Word版缺答案

辽宁省阜新市实验中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题 Word版缺答案

高三上学期第一次月考数学（理科）试题 ‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.‎ ‎1、已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、已知i为虚数单位，则=（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为（ ）‎ A． 　 B． 　　 C．　 　D．‎ ‎4、对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如下折线图。下面关于这两位同学的数学成绩的分析中，正确的共有（ ）个。‎ ‎①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，与正态曲线相近，故而平均成绩为130分；‎ ‎②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间内；‎ ‎③乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；‎ ‎④乙同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分。‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎5、总体由编号为00，01，02，...，48，49的50个个体组成，利用下面的随机数表选取8个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第8个个体的编号为（ ）‎ 附：第6行至第9行的随机数表 ‎2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950‎ ‎3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732‎ ‎2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620‎ ‎7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125‎ A. 16 B. 19 C.49 D. 38‎ ‎6、已知命题函数是奇函数，命题函数在区间上单调递增.则下列命题中为真命题的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、已知函数，若f（x1）＜f（x2），则一定有（　　）‎ A．x1＜x2 B．x1＞x2 C． D．‎ ‎8、已知函数，则的导函数的图象大致是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9、将5名实习教师分配到某校高一年级的3个班级实习，要求每个班至少一名，最多两名，则不同的分配方案有（ ）‎ A. 180种 B. 150种 C. 90种 D. 30种 ‎10、定义在上的函数满足：，，是的导函数，‎ 则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为( ) ‎ A． B． C． D．‎ ‎11、已知函数，其中，存在，使得 成立，则实数的值为（　　）‎ A． B． C． D．1‎ ‎12、若关于的方程（为自然对数的底数）有且仅有 个不等的实数解，则实数的取值范围是 A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． ‎ ‎13、如果，则展开式中项的系数为__ _‎ ‎14、已知函数单调递减．则的取值范围是＿＿＿＿‎ ‎15、如图，一个地区分为个行政区域，现该地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有__________种.（以数字作答）‎ ‎16、函数图像上不同两点，处的切线的斜率分别是，，为两点间距离，定义为曲线在点与点之间的“曲率”，给出以下命题：‎ ‎①存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数；‎ ‎②函数图像上两点与的横坐标分别为1,2，则“曲率”；‎ ‎③函数图像上任意两点之间的“曲率”；‎ ‎④设，是曲线上不同两点，且，若恒成立，则实数t的取值范围是。其中正确命题的序号为_____________‎ 三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ‎ ‎17. (本题满分12分）.‎ ‎.‎ ‎（1）求角 A的大小；‎ ‎（2）当a=2时，求面积的最大值.‎ ‎18. (本题满分12分）.‎ (1) 求证：a,b,c成等差数列；‎ (2) ‎19. (本题满分12分）.‎ 某商场每天（开始营业时）以每件150元的价格购入A商品若干件（A商品在商场的保鲜时间为10小时，该商场的营业时间也恰好是10小时），并开始以每件300元的价格出售，若所购进的A商品在前6小时内没有售完，则商场对没卖出的A商品以每件100元的价格低价处理，根据经验，4小时内完全能够把A商品低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进A商品.该商场统计了100天A商品在每天的前6小时内的销售量，制成如下表格（其中x+y=70,x,y均不为0）.（注：可视频率为概率）‎ 前6小时内的销售量（单位：件）‎ ‎ 4‎ ‎ 5‎ ‎ 6‎ ‎ 频数 ‎ 30‎ ‎ x ‎ y （1） 某天该商场共购入6件A商品，若在前6个小时中售出4件，后4个小时中售出2件，且这6件A商品被6名不同的顾客购买，现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访，则选出的2人恰好有1人是以300元价格购买A商品的顾客的概率是多少？‎ （2） 若商场每天购入5件A商品时所获得的利润最大，求x的取值范围.‎ ‎20. (本题满分12分）.‎ (1) (2) ‎21. (本题满分12分）.‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.‎ ‎22.（本题满分10分）‎ （1） 求曲线C的普通方程；‎ （2） ‎23.（本题满分10分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）.‎