2018-2019学年甘肃省白银市会宁县第四中学高二上学期期中考试数学试题 Word版

2018-2019学年甘肃省白银市会宁县第四中学高二上学期期中考试数学试题 Word版

会宁四中2018-2019学年度第一学期高二级中期考试 数学试卷 命题： 审核： ‎ 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. 若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 已知中，，则等于(　　)‎ A．30° B．30°或150°‎ C．60° D．60°或120°‎ ‎3. 已知等差数列满足=28，则其前10项之和为 （ ）‎ A．56 B. 140 C. 168 D. 280‎ ‎4. 已知不等式的解集为,则( )‎ A. －35 B. －25 C. 25 D. 35‎ ‎5．在中，角所对的边分别为，若，b=，，则（ ）‎ ‎ A. B. C.或 D.‎ ‎6. 已知等比数列的前项和为,,，则此等比数列的公比等于（ ）‎ A．2 B． C． D．‎ ‎7. 已知中，，则此三角形为（ ）‎ ‎ A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 ‎8. 已知正数、满足，则的最小值是 （ ）‎ ‎ A．8　　　 　B．10　　 　C．16　 　D．18‎ ‎9. 已知等差数列前项和为.且则此数列中绝对值最小的项为（ ）‎ A. 第5项 B. 第6项 C. 第7项. D. 第8项 ‎10．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．或 ‎11. 已知数列的通项公式为,若前项和为9,则项数为( )‎ A.99 B.100 C.101 D.102‎ ‎12. 在使成立的所有常数中，把的最大值叫做的“下确界”，例如,则故是的下确界，那么（其中，且不全为的下确界是（ 　）‎ A. 2　 　B．　 　　C. 4　 　D.‎ 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在题中横线上。‎ ‎13. 不等式的解集为 ‎ ‎14. 若实数满足约束条件，则的最大值为________．‎ ‎15. 在中，已知的面积为12，则＝________.‎ ‎16. 数列的前项和为，则它的通项公式为 . ‎ 三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 在中，已知，，，求．‎ ‎18．(本小题12分)‎ 设.‎ ‎(1)当m＝1时，求不等式的解集；‎ ‎(2)若不等式的解集为(，3)，求的值．‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 已知数列是等差数列，且，.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）令，求数列的前项和的公式.‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ ‎ 在中，、、分别是角、、的对边，若 ‎（1）求角的值；‎ ‎ （2）在（1）的结论下，若,求的最值。‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ ‎ 数列满足：‎ ‎（1）记,求证:是等比数列；‎ ‎（2）求数列的通项公式. []‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米()（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.‎ ‎（1）求这次行车总费用关于的表达式；‎ ‎（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．‎ 会宁四中2018-2019学年度第一学期高二级中期考试数学试卷答案 一．选择题 题目 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D D B C B A C D C A A B 二．填空题 ‎ 13. 14.6 15. 16.‎ 三．解答题 ‎17.解：由正弦定理得， ，‎ ‎……………………………6分 ‎ ……………………………8分 ‎ ……………………………10分 ‎18．解　(1)当m＝1时，f(x)>0，即 ‎2x2－x>0⇒x(2x－1)>0⇒x<0，或x>.‎ ‎∴此时不等式的解集为(－∞，0)∪(，＋∞)．‎ ‎(2)由f(x)＋1>0，得(m＋1)x2－mx＋m>0.‎ ‎∵不等式的解集为(，3)，‎ ‎∴和3是方程(m＋1)x2－mx＋m＝0的两个根，‎ 且m＋1<0.‎ ‎∴解得m＝－.‎ ‎19. 解:（1），‎ ‎ ‎ ‎ （2）由已知：‎ ‎ ①‎ ‎ ②‎ ‎ ①-②得 ‎ =‎ ‎ .‎ ‎20．解：（1）‎ 所以 ‎（2）‎ 因为 所以,即 ‎21.解:（1）‎ 又.‎ 故数列的等比数列.‎ ‎（2）由（1）得: ‎ ‎ 当综上所述:.‎ ‎22.解：（1）设行车所用时间为 , ………1分 ‎ ………5分 所以，这次行车总费用y关于x的表达式是 ‎ （或：）…7分 ‎（2） ………10分 仅当时，上述不等式中等号成立 ………12分 答：当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元