2017-2018学年河北省正定县第三中学高二5月月考数学试题（Word版）

2017-2018学年河北省正定县第三中学高二5月月考数学试题（Word版）

‎2017-2018学年河北省正定县第三中学高二5月月考 数学 一、选择题（每题5分）‎ ‎1.设集合，，则=( )‎ A．[－1,0) B．(－∞, －1) C．(－∞,－1] D．(－∞, 0)∪[2,+∞) ‎ ‎2.若复数满足，则复数的虚部为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知命题“若，则”；命题“若，，则”，则下列命题是真命题的是（ ）‎ A． B． C. D． ‎ ‎4.若，则 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、函数f(x)＝的定义域是(　　)‎ A. B.∪(0，＋∞)‎ C. D．[0，＋∞)‎ ‎6、若函数f(x)＝8x2－2kx－7在[1,5]上为单调函数，则实数k的取值范围是(　　)‎ A．(－∞，8] B．[40，＋∞)‎ C．(－∞，8]∪[40，＋∞) D．[8,40]‎ ‎7、已知log7[log3(log2x)]＝0，那么x＝(　　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎8、已知cos x＝，则cos 2x＝(　　)‎ A．－ B. C．－ D. ‎9、已知函数f(x)＝－x2＋2，g(x)＝log2|x|，则函数F(x)＝f(x)·g(x)的图象大致为()　　‎ ‎10.平面直角坐标系中，以轴的非负半轴为始边作角，其终边与单位圆交于点，则（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎11.已知函数的图象如图所示，若将函数的图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数可以为（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ ‎12.函数y=sin2x+cos2x最小正周期为 A. B. C.π D.2π ‎13.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=，c =2，cosA=，则b=‎ ‎（A）（B）（C）2（D）3‎ ‎14.曲线的极坐标方程ρ=４sinθ，化成直角坐标方程为（ ）‎ A．x2+(y+2)2=4 B． x2+(y-2)2=4 ‎ C．(x-2) 2+y2=4 D．(x+2)2+y2=4‎ ‎15、设f(x)＝ex,0p D．p＝r>q 二、填空（每题5分）‎ ‎16、“在△ABC中，若∠C＝90°，则∠A，∠B都是锐角”的否命题为：________________________________________________________________________.‎ ‎17、已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为 .‎ ‎18已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x时，,‎ 则f(2)= ____________ ‎ ‎19.设是定义在上的周期为的函数，当时，，则____________。‎ ‎20.函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则_________。‎ 三、解答题 ‎21、（本小题满分12分）已知复数z=﹣i，其共轭复数为，求 ‎（1）复数的模；‎ ‎（2）的值．‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递增区间. ‎ ‎23.‎ ‎（本小题满分14分）‎ 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.‎ ‎(Ⅰ)求B；‎ ‎(Ⅱ)若，求sinC的值.‎ ‎24.（本小题12分）选修4—4：坐标系与参数方程 ‎ 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。‎ ‎（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）求与交点的极坐标（）。‎ ‎　　试卷答案 ‎1.C 由题意知，或，，故选C.‎ ‎2.B ‎3.B ‎4.D ‎5.B ‎6.C ‎7.D ‎8.D ‎9.B ‎10.B ‎11.A 由图象知，,函数的最小正周期，则，又图象过点，代入得，，.将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象.故选A.‎ ‎12‎ C 由题意y=2sin(2x+)，其周期T==π ‎13.D 试题分析：由余弦定理得，解得（舍去），选D.‎ ‎14.B ‎15’‎C ‎17. ‎ ‎−2 ‎ 为实数，‎ 则 ‎18‎ ‎19.1‎ ‎20.‎ 函数，向右平移个单位，得到，即向左平移个单位得到函数，向左平移个单位，得 ‎，即。‎ ‎.‎ ‎21.‎ ‎【考点】A7：复数代数形式的混合运算；A8：复数求模．‎ ‎【分析】（1）把复数z=﹣i代入，化简后由复数的模长公式可得；‎ ‎（2）由题意可得=﹣，代入要求的式子化简即可．‎ ‎【解答】解：（1）∵复数z=﹣i，‎ ‎∴==‎ ‎==﹣，[]‎ ‎∴|z|==1；‎ ‎（2）由题意可得=﹣，‎ ‎∴=（﹣）2=﹣+2×i=．‎ ‎22.‎ 解法一：（1）‎ ‎（2）因为 ‎.‎ 所以.‎ 由，‎ 得，‎ 所以的单调递增区间为.‎ 解法二：‎ 因为 ‎（1）‎ ‎（2）‎ 由，‎ 得，‎ 所以的单调递增区间为.‎ ‎23.‎ ‎（Ⅰ）（Ⅱ）‎ ‎[]‎ ‎ ‎ ‎24.‎