2018-2019学年辽宁省大连市旅顺口区高一上学期期末考试数学（理）试卷

2018-2019学年辽宁省大连市旅顺口区高一上学期期末考试数学（理）试卷

辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一上学期期末考试数学（理）试卷 第Ⅰ卷（选择题：共60分）‎ 一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．的值为（　　） ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2.下列图形中不能作为函数图象的是 ( )‎ ‎3.已知集合，下面关系正确 ( )‎ ‎ ‎ ‎4．下列各组函数是同一函数的是 （ ）‎ A． B．‎ C. D．‎ ‎5．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则= （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形圆心角为 （ ）‎ A．2° B． 2 C． 4° D．4‎ ‎7.已知向量，，若与共线，则的值为 A. B. C. D. ‎ ‎8．若，则的值等于 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.在△ABC中，若tanAtanB＞1，则这个三角形是 ( )‎ A.钝角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 ‎10．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整 个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象。‎ 则y=f(x)是（ ） ‎ A． y= B.y=‎ C. y= D. ‎ ‎11.已知函数在上单调递减，则a的取值范围是 （ ）‎ A.（0， B. C. D. ‎ ‎12.已知A，B，C是△ABC的三个内角，设，‎ 若恒成立，则实数的取值范围是(　　)‎ A．m<1 B．m>－3 C．m>1 D．m<3 ‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷（非选择题：共90分）‎ 二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 求函数的定义域是 。‎ ‎14．在△ABC中，,，AD为边BC的中线，G为△ABC的重心，则用, 示向量 ‎ ‎15.设是定义域为R，最小正周期为的函数，若 ，则的值等于 。‎ ‎16.已知函数则满足不等式的的取值范围是 ‎ 三、解答题（包括6小题，共70分）‎ ‎17.(本小题满分10分）‎ 已知,且是方程的两根.求的值.‎ 18. ‎(本小题满分12分）‎ 函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．‎ ‎（1）求集合A，B；‎ ‎（2）若集合A，B满足,求实数a的取值范围．‎ 19． ‎(本小题满分12分）‎ 已知(其中A＞0，w ＞0，0＜＜p)在一个周期内图象如下图所示．‎ ‎(1)试确定A，w ，的值．‎ ‎(2)求与函数f(x)的交点坐标．‎ ‎ ‎ 20. ‎(本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎(Ⅰ)求函数的最小正周期及减区间;‎ ‎(Ⅱ)当时,求函数的最值,及取得最值时自变量的值.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知二次函数，且-1，3是函数的零点.‎ ‎ （Ⅰ）求解析式，并解不等式;‎ ‎（Ⅱ）若求函数的值域.‎ ‎22.(本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数为偶函数，且在上为增函数.‎ ‎（1）求的值，并确定的解析式；‎ ‎（2）若且，是否存在实数使在区间上的最大值为2，若存在，求出的值,若不存在，请说明理由.‎ 参考答案（理）‎ 一、选择题：‎ 1、 C 2、D 3、D 4、 D 5、 A 6、B ‎ 7、 C 8、A 9、C 10、B 11、 B 12、C 二、 填空题：‎ 13、 ‎ ‎ 14、 15、 ‎ 16、‎ ‎17 ‎ ‎18.‎ ‎.‎ ‎19． (1) A＝2，；(2) ‎ ‎20. (Ⅰ)----2分 所以，-----3分 当时，即 时，为减函数-----5分 所以，减区间为-----6分；‎ ‎(Ⅱ)当时，则------8分 当时，函数有最大值，最大值为；--------10分 当时，函数有最小值，最小值为------12分 21. ‎（1） ，‎ ‎(2)‎ ‎22.解析:（1）由条件幂函数，在上为增函数，得到 解得 2分 又因为 所以或 3分 又因为是偶函数 当时，不满足，为奇函数；‎ 当时，满足为偶函数； ‎ 所以 6分 ‎（2）令,由得：,在上有定义,且 在上为增函数.7分 当时， ‎ 因为所以 10分 当时，‎ ‎ 此种情况不存在. 11分 综上，存在实数，使在区间上的最大值为2. 12分