百校联考2020年高考考前冲刺必刷卷（一） 数学（理）
百校联考2020年高考考前冲刺必刷卷(一)
理科数学
注意事项：
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.本试卷满分150分，测试时间120分钟。
5.考试范围：必修1，选修2－1第1章，选修2－2第1章。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)已知集合A＝{1，2，4}，B＝{x|log2(x＋1)>1}，则A∩B＝
(A){1，4} (B){2，4} (C){1，2} (D){4}
(2)下列函数中，既是偶函数，又在(0，＋∞)上单调递增的是
(A)y＝ex－e－x (B)y＝1－x2 (C)y＝2－|x| (D)y＝ln|x|
(3)函数y＝的定义域为
(A)(2，3) (B)(3，4] (C)(2，4] (D)(2，3)∪(3，4]
(4)已知命题p：x>0，ex>x＋1；命题q：x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1；下列命题为真命题的是
(A)p∧q (B)p∧q (C)p∧q (D)p∧q
(5)已知集合A＝{x|x2＋2ax＋2a≤0}，若A中只有一个元素，则实数a的值为
(A)0 (B)0或－2 (C)0或2 (D)2
(6)函数f(x)＝(x2＋2x)e2x的图象大致是
(7)函数f(x)＝log2(4x＋1)－x的最小值为
(A)3 (B)2 (C)1 (D)0
(8)三个数a＝，b＝ln，c＝的大小顺序为
(A)b
0，且a≠1)在(0，＋∞)上是增函数，则p是q的
(A)充要条件 (B)充分而不必要条件
(C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
(10)已知函数f(x)＝ax2＋x－xex，当x≥0时，恒有f(x)≤0，则实数a的取值范围为
(A)[1，＋∞) (B)(－∞，0] (C)(－∞，1] (D)[0，＋∞)
(11)已知定义在R上的函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)，且当x>2时，x·f'(x)＋f(x)>2f'(x)，若f(1)＝1。则不等式f(x)<的解集是
(A)(2，3) (B)(－∞，1) (C)(1，2)∪(2，3) (D)(－∞，1)∪(3，＋∞)
(12)已知函数f(x)＝(x<0)与g(x)＝exln(x＋1)－aex的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是
(A)(－∞，1＋) (B)(－，＋∞) (C)(－∞，1－) (D)(1－，＋∞)
第II卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
(13)设集合A＝{1，a－2，a}，若3∈A，则实数a＝ 。
(14)已知命题p：x0∈[－1，1]，a2x02＋ax0－2＝0，若命题p为真命题，则实数a的取值范围为 。
(15)已知函数，则满足不等式f(x)＋3>0的实数x的取值范围为 。
(16)已知a为任意的实数，则函数y＝(3lnx－x2－a)2＋x2－2ax＋a2的最小值为 。
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分10分)
已知集合A＝{x|x2－(m＋2)x＋(1－m)(2m＋1)≤0)。集合B＝{x|y＝}。
(I)当m＝1时，求A∪B；
(II)若BA，求实数m的取值范围。
(18)(本小题满分12分)
已知命题p：函数在[－2，－1]上单调递增；命题q：函数g(x)＝－x3＋x2＋ax在[3，＋∞)上单调递减。
(I)若q是真命题，求实数a的取值范围；
(II)若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围。
(19)(本小题满分12分)
已知函数。
(I)当m＝1时，求函数f(x)在[，2]上的值域；
(II)若函数f(x)在(4，＋∞)上单调递减，求实数m的取值范围。
(20)(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝ax3＋(a＋b)x2＋12bx(a>0)为奇函数，且f(x)的极小值为－16。
(I)求a和b的值；
(II)若过点M(1，m)可作三条不同的直线与曲线y＝f(x)相切，求实数m的取值范围。
(21)(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝－ax2－ax＋(1－x)ex。
(I)若曲线f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝x＋1，求实数a的值；
(II)若函数f(x)有3个零点，求实数a的取值范围。
(22)(本小题满分12分)
已知函数(k∈R)，若函数f(x)在(0，＋∞)上存在两个极值点x1，x2。
(I)求实数k的取值范围；
(II)证明：。