2013届高考数学一轮复习 圆的方程

2013届高考数学一轮复习 圆的方程

‎2013届高考一轮复习 圆的方程 一、选择题 ‎1、设圆C的圆心在双曲线的右焦点且与此双曲线的渐近线相切,若圆C被直线l:截得的弦长等于2,则a的值为( ) ‎ A. B. C.2 D.3 ‎ ‎2、将直线沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆相切,则实数的值为( ) ‎ A.-3或7 B.-2或8 ‎ C.0或10 D.1或11 ‎ ‎3、圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为( ) ‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎4、直线y=x+1与圆的位置关系为( ) ‎ A.相切 ‎ B.相交但直线不过圆心 ‎ C.直线过圆心 ‎ D.相离 ‎ ‎5、经过点P(2,-3)作圆(x+的弦AB,使点P为弦AB的中点,则弦AB所在直线方程为 ‎ ‎( ) ‎ A.x-y-5=0 B.x-y+5=0 ‎ C.x+y+5=0 D.x+y-5=0 ‎ ‎6、圆0上的点到直线x-y=2的距离最大值是( ) ‎ A.2 B. ‎ C. D. ‎ ‎7、已知圆O的半径为1,PA 的最小值为 ( ) ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8、直线与圆心为D的圆))交于A ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、圆关于原点P(0,0)对称的圆的方程为( ) ‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ 二、填空题 ‎10、已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为 . ‎ ‎11、已知圆心在x轴上,半径为的圆O位于y轴左侧,且与直线x+y=0相切,则圆O的方程是 . ‎ ‎12、直线x-2y+5=0与圆相交于A、B两点,则|AB|= . ‎ ‎13、已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为则圆C的标准方程为 . ‎ 三、解答题 ‎14、已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B ‎ ‎(1)求E的方程; ‎ ‎(2)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由. ‎ ‎15、点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求的最小值. ‎ ‎16、已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为求圆C的方程. ‎  ‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、A ‎ 解析:圆C的圆心双曲线的渐近线方程为到渐近线的距离为 d=故圆C方程为.由l被圆C截得的弦长是2及圆C的半径为可知,圆心C到直线l的距离为1,即. ‎ ‎2、 A ‎ 解析:直线沿x轴向左平移1个单位得 圆的圆心为C(-1或. ‎ ‎3、A ‎ 解析:设圆心坐标为(0,b),则由题意知解得b=2,‎ 故圆的方程为. ‎ ‎4、 B ‎ 解析:圆心(0,0)到直线y=x+1的距离而选B. ‎ ‎5、 A ‎ 解析:设圆心为C,则AB垂直于1,故AB:y+3=x-2,选A. ‎ ‎6、B ‎ 解析:圆心为C(1,1. ‎ ‎7、 D ‎ 解析:如图,设 ‎ ‎||cos||(1-2sin ‎ ‎=(|OP||OP| ‎ ‎ ‎ 当且仅当|OP|即|OP|时,“=”成立. ‎ ‎8、C ‎ 解析:把 代入 得sin 所以或 由参数的意义知直线AD与BD的倾斜角之和为. ‎ ‎9、A ‎ 解析:点(x,y)关于原点P(0,0)对称的点为(-x,-y),‎ 则得即. ‎ 二、填空题 ‎10、 ‎ 解析:令y=0得x=-1,所以直线x-y+1=0与x轴的交点为(-1,0). ‎ 因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,即 所以圆C的方程为. ‎ ‎11、 ‎ 解析:设圆心为(a,0)(a<0),则解得a=-5. ‎ ‎12、 ‎ 解析:圆心为(0,0),半径为 ‎ 圆心到直线x-2y+5=0的距离为 ‎ 故 ‎ 得|AB|. ‎ ‎13、 ‎ 解析:由题意,设圆心坐标为(a,0),则由直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为得 ‎2=解得a=3或-1,又因为圆心在x轴的正半轴上,所以a=3.‎ 故圆心坐标为(3,0).又已知圆C过点(1,0),所以所求圆的半径为2,‎ 故圆C的标准方程为. ‎ 三、解答题 ‎14、 解:(1)设P(x,y),则||, ‎ 化简得. ‎ ‎(2)①当直线BC与x轴不垂直时,设BC的方程为y=k 与双曲线方程联立消去y得 ‎ ‎. ‎ 由题意知且. ‎ 设则 ‎ ‎. ‎ 因为 ‎ 所以直线AB的方程为. ‎ 因此M点的坐标为 ‎ ‎ ‎ 同理可得 ‎ 因此. ‎ ‎②当直线BC与x轴垂直时,其方程为x=2,则B(2,3),C(2,-3), ‎ AB的方程为y=x+1,因此M点的坐标为. ‎ 同理可得. ‎ 因此. ‎ 综上=0, ‎ 即. ‎ 故以线段MN为直径的圆经过点F. ‎ ‎15、 解:的最小值为点(1,1)到直线x+y+1=0的距离, ‎ 而. ‎ ‎16、解:设圆心为(3t,t),半径为r=|3t|,令||, ‎ 而 ‎ ‎∴或.