2017-2018学年河北省邢台市第一中学高二下学期第三次月考数学（文）试题 Word版

2017-2018学年河北省邢台市第一中学高二下学期第三次月考数学（文）试题 Word版

‎ 邢台一中2017--2018年度下学期第二次月考 高二年级文科数学试卷 一、选择题 ‎1．设则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．已知,,,则的大小关系为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．已知命题：命题“若则都有”的否定是“若都有，则”；‎ 命题：在中，角的对边分别为则“”是“”的充要条件，则下列命题为真命题的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．若关于的不等式无解，则实数的取值范围是（ ）．‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．在极坐标系中，直线与圆交点的极坐标为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．函数在下面哪个区间内是增函数（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式有（ ）‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎8．函数的部分图象大致为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、设是定义在上的偶函数,且在上是增函数,则与（）的大小关系是（ ） ‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．与的取值无关若函数 ‎10．参数方程的普通方程为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11．已知为偶函数，对任意恒成立，且当时， .设函数则的零点的个数为（ ）‎ A. 6 B. ‎7 C. 8 D. 9‎ ‎12．已知直线是曲线与曲线的一条公切线， 与曲线切于点，且是函数的零点，则的解析式可能为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 二、填空题 ‎13．命题“”的否定是__________．‎ ‎14．已知，则的最大值是______．‎ ‎15．已知函数则 ‎16．若关于的方程在上有两个不同的解，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是___________.‎ 三、解答题 ‎[]‎ ‎17．设命题关于的不等式命题关于的一元二次方程的一根大于零，另一根小于零；命题的解集.‎ ‎（1）若为假命题，求实数的取值范围；[]‎ ‎（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.‎ ‎18．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为若直线的极坐标方程为曲线的参数方程是（为参数).‎ ‎（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；‎ ‎（2）设直线与曲线交于两点，求.‎ ‎[]‎ ‎19．已知.‎ ‎（1）若，求的取值范围；‎ ‎（2）已知，若使成立，求的取值范围.‎ ‎20、设函数 ‎（1）解方程;‎ ‎（2）若是上的奇函数,对任意实数恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎21．设函数.‎ ‎（1）讨论函数的单调性；‎ ‎（2）对恒有成立,求的取值范围.‎ ‎22．已知函数,.‎ ‎（1）求函数的单调增区间；‎ ‎（2）若函数有两个极值点，且，证明：.‎ 答案 BDAAA BCBBC CB ‎13 . 14 15 16 ‎ ‎ 17【答案】（1）.（2）．‎ ‎18【答案】（1），；（2）1‎ ‎19【答案】（1）x=2 （2）k<2‎ ‎21【答案】（1）；（2）.[]‎ ‎22详解：（Ⅰ）由，得：‎ 设函数当时，即时，，，‎ 所以函数在上单调递增.当时，即时，‎ 令得，，‎ 当时，即时，在 上，，;‎ 在上，，.所以函数在，上单调递增，在上单调递减.‎ 当时，即时，在上，，;在上，，.‎ 所以函数在上单调递减，在上单调递增.综上，当时，函数在上单调递增；当时，函数在，上单调递增，‎ 在上单调递减；当时，函数在上单调递减，‎ 在上单调递增. ‎ ‎（Ⅱ）证明：∵函数有两个极值点，且，‎ ‎∴有两个不同的正根，‎ ‎∴ ∴. ‎ 欲证明，即证明，‎ ‎∵，∴证明成立，等价于证明成立. ‎ ‎∵，∴. ‎ 设函数，‎ 求导可得. ‎ 易知在上恒成立，‎ 即在上单调递增，‎ ‎∴，即在上恒成立，‎ ‎∴函数有两个极值点，且时，. ‎