数学理卷·2017届江西省横峰中学高三上学期第十九周周练（2016

数学理卷·2017届江西省横峰中学高三上学期第十九周周练（2016

横峰中学2016-17学年度上学期周练（第19周）‎ 高三年级理科数学试卷 一、选择题：（本题包括11小题，共55分，每小题只有一个选项符合题意）‎ ‎1．已知集合S={1，2}，T={x|x2＜4x﹣3}，则S∩T=（　　）‎ A．{1} B．{2} C．1 D．2‎ ‎2．已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，|z1﹣z2|=，则|z1+z2|等于（　　）‎ A．2 B． C．1 D．3‎ ‎3．设正数x，y满足x+y=1，若不等式对任意的x，y成立，则正实数a的取值范围是（　　）‎ A．a≥4 B．a＞1 C．a≥1 D．a＞4‎ ‎4．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．给出计算 的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（　　）‎ A．i＞10 B．i＜10 C．i＞20 D．i＜20‎ ‎6．如图，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是（　　）‎ A．（0，] B．（，2] ‎ ‎ C．（，2] D．（2，4]‎ ‎7．数列{an}中，对任意n∈N*，a1+a2+…+an=2n﹣1，则a12+a22+…+an2等于（　　）‎ A．（2n﹣1）2 B． C．4n﹣1 D．‎ ‎8．已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何 ‎ 体的体积为（　　）‎ A． 2 B． C． D．‎ ‎9．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0），且函数f（x）的部分图象如图所示，则有（　　）‎ A．f（﹣）＜f（）＜f（） B．f（﹣）＜f（）＜f（）‎ C．f（）＜f（）＜f（﹣） D．f（）＜f（﹣）＜f（）‎ ‎10．若圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D． 6‎ ‎11．若函数f（x）=x3﹣3x在（a，6﹣a2）上有最大值，则实数a的取值范围是（　　）‎ A．（﹣，﹣1） B．（﹣，﹣1] C．（﹣，﹣2） D．（﹣，﹣2]‎ 二、填空题：（本题包括5小题，共30分 注意：第16题分值为10分）‎ ‎12．已知f′（x）为函数f（x）的导函数，且f（x）=x2﹣f（0）x+f′（1）ex﹣1，若 g（x）=f（x）﹣x2+x，则方程g（﹣x）﹣x=0有且仅有一个根时，a的取值范围是 ‎13．设变量x，y满足约束条件，则z=x﹣3y的最小值　　　　．‎ ‎14．设数列{an}的n项和为Sn，且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}为等差数列，则{an}的通项公式an=　　　　．‎ ‎15．已知函数f（x）的定义域为[﹣2，+∞），部分对应值如下表．f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如下图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是 　　　　．‎ X ‎﹣2‎ ‎0‎ ‎4‎ f（x）‎ ‎1‎ ‎﹣1‎ ‎1‎ ‎16. 已知正三棱锥S﹣ABC内接于半径为6的球，过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截面如右图，则此三棱锥的侧面积为　　　　　．‎ 三、解答题 ‎17．（本小题满分12分）△ABC中，已知，记角A，B，C的对边依次为a，b，c．‎ ‎（1）求∠C的大小；‎ ‎（2）若c=2，且△ABC是锐角三角形，求a2+b2的取值范围．‎ 横峰中学2016-17学年度上学期周练（第19周）‎ 高三年级理科数学答案 一、选择题：（本题包括25小题，共50分，每小题只有一个选项符合题意）‎ ‎1-5 B C C DA 6-10 A D B D C 11 D 二、填空题 （ 注意：第16题分值为10分）‎ ‎12. （﹣∞，0）∪{1} 13．﹣8 14. ．‎ ‎15. 16. ．‎ 三、解答题 （15分）‎ ‎17．解：（1）依题意：，即，‎ 又0＜A+B＜π，∴，∴，................4分 ‎（2）由三角形是锐角三角形可得， ‎ 即由正弦定理得 ‎∴，‎ ‎，，‎ ‎=‎ ‎==‎ ‎=‎ ‎==，‎ ‎∵，∴，‎ ‎∴，即...............15分