内蒙古包头市第四中学2019届高三上学期期中模拟测试（一）数学（文）试题+Word版含答案

内蒙古包头市第四中学2019届高三上学期期中模拟测试（一）数学（文）试题+Word版含答案

高三年级文科数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题（每小题5分，共60分） ‎ ‎1.设全集,，则（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.下列说法中，正确的是 （ ）‎ A. 命题“若，则”的逆命题是真命题 B. 命题“，”的否定是“，”‎ C. 命题“”为真命题，则命题和命题均为真命题 ‎ D. “”是“”的充分不必要条件 ‎3. 函数的一个零点落在下列哪个区间 （ ）‎ A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）‎ ‎4.曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标是( ）‎ A．(0,1) B．(1,0) C．(-1,-4)或（1,0） D．(-1,-4)‎ ‎5.，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6.函数的一条对称轴是（　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎7.设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）‎ A. 2 B. 4 C. D. ‎ ‎8.定义运算，则函数的图象是( 　)‎ ‎ ‎ ‎9.已知的部分图象如图所示,则的表达式为(　　)‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎10.等差数列的前n项和为 ,已知,,则当取最大值时n的值是(　　)‎ A.5 B.6 C.7 D.8‎ ‎11.定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为 （ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.函数的图象恒过定点A，若点A在直线上（其中m，n＞0），则的最小值等于（ ）‎ A.16 B.12 C.9 D. 8‎ 第Ⅱ卷（主观题，共90分）‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知向量,且，则的值为 ‎ ‎14.已知，则 ‎ ‎15.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最大值是_______．‎ 16. 已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0,‎ ‎ a= 7,c= 6,则b= ‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17.（本小题满分12分）数列满足，（）。‎ ‎（1）求证：数列是等差数列；‎ ‎（2）若，求的取值范围 ‎18.（本小题满分12分）已知函数．‎ ‎(1)求的最小正周期及单调递减区间；‎ ‎(2)若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值.‎ 19. ‎（本小题满分12分）已知是等差数列，其前n项和为，是等比数列，且，，．‎ ‎(1)求数列与的通项公式；(2)记，求的前n项和。‎ ‎20.（本小题满分12分）在△ABC中,sin2CcosC+cosC=cos2CsinC+.‎ ‎(1)求角C的大小;(2)若AB=2,且sinBcosA=sin2A,求△ABC的面积.‎ ‎21.（本小题满分12分）设函数，．‎ ‎（1）若与具有完全相同的单调区间，求的值；‎ ‎（2）若当时恒有，求的取值范围。‎ ‎22.（本题满分10分）如图，AB是⊙O的一条直径，过A作⊙O的切线，在切线上取一点C,使AC=AB,连接OC，与⊙O交于点D，BD的延长线与AC交于点E，求证：（1）∠CDE=∠DAE； （2）AE=CD。‎ ‎23.（本题满分10分）已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）.‎ ‎（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设曲线与直线相交于、两点，以为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积。‎ ‎24.（本题满分10分）已知关于的不等式的解集不是空集.‎ ‎（1）求参数的取值范围的集合；（2）设,求证：。‎ 高三年级文科数学试题答案 ‎ ‎ 一、选择题（每小题5分，共60分） ‎ ‎1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.A 7.C 8.C 9.B 10.B 11.C 12.D 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13. 14. 15.2 16.5‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ ‎（1）证明略（2）的取值范围是 ‎ ‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ ‎ ‎ 19. ‎（本小题满分12分）‎ ‎ ‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ ‎ (1); (2).‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ ‎ ‎ ‎22.（本题满分10分）‎ ‎（1）∵‎ 又∵与切于点，是弦，∴‎ ‎∴； ‎ ‎（2）∵，，∴∽‎ ‎ ∴，∴ … ①‎ 而∽（公共角），∴ … ②‎ 由①②得 又∵，∴． ‎ ‎23.（本题满分10分）‎ 解：(1)对于：由，得，进而；‎ 对于：由（为参数），得，即.‎ (2) 由(1)可知为圆，且圆心为，半径为2，则弦心距， 弦长 ‎ 因此以为边的圆的内接矩形面积. ‎ ‎24.（本题满分10分）‎ 解：（1）设，则，由图象可知，‎ ‎（或者）‎ 要使不等式的解集不是空集，只需 ‎∴的取值范围的集合； ‎ ‎（2）∵，∴‎ ‎∵‎ ‎∵，∴ ‎ ‎∴. ‎