2018-2019学年河南省驻马店市高二下学期期末考试数学（文）试题 word版

2018-2019学年河南省驻马店市高二下学期期末考试数学（文）试题 word版

驻马店2018〜2019学年度第二学期期终考试 高二（文科）数学试题 ‎ 本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。‎ 注意事项：‎ ‎1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写（涂）在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。‎ ‎2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡书写作答，在试题上作答，答案无效。‎ ‎3.考试结束，监考教师将答题卡收回。‎ 第I卷(选择题共60分）‎ ‎—、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.己知复数，若为纯虚数，则 A. -1 B.1 C. D. ‎ ‎2. 命题“”的否定是 A. B.‎ C. D. ‎ ‎3.设a>0,b>0，若，则的最小值为 ‎ A. -1 B.1 C. D. ‎ ‎4.若变量满足约束条件，则的最小值为 A. 4 B. 8 C. 5 D 6‎ ‎5.抛物线0)的焦点为F，0为坐标原点，M为抛物线上一点，且的面积为，则抛物线的方程为 A. B. C. D. ‎ ‎6.在△ABC中，,则△ABC的形状为 ‎ A.等边三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 ‎7.执行如右图所示的程序框图，则该程序运行后输出的值是 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎8.根据如下样本数据：‎ 得到的回归方程为，则 A.a＞0,b＜0 B. a＞0,b＞0 C. a＜0,b＜0 D. a＜0,b＞0‎ ‎9. 已知是等差数列{}的前项的和， ，则的值.‎ A.6 B.7 C.8 D.9‎ ‎10. 若命题“存在实数，使得关于的不等式有解”为真命题，则实数的范围是 A. B. C. D. ‎ ‎11. 函数的定义域为R，,对任意，则的解集为 A.（-∞，1） B. (-l,+ ∞) C.（-∞，1） D. (1,+ ∞)‎ ‎12.已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足，当取最大值时，点P恰好在以为焦点的双曲线上，‎ 则双曲线的离心率为 A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分 ‎13. 己知是函数的极大值点，则 .‎ ‎14.观察下列等式：‎ ‎；‎ ‎；‎ ‎；‎ ‎；‎ ‎……‎ 照此规律，‎ ‎15.己知等比数列{}满足,则 。‎ ‎16. 在△ABC中，是角A，B，C的对边，己知，现有以下判断：‎ ‎①;②可能等于16;③△ABC的面积可能是.‎ 请将所有正确的判断序号填在横线上 。‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎17. (12分)‎ ‎ 已知数列{}满足，且.‎ ‎(I)证明：数列{}是等差数列；‎ ‎(II)求数列{}的前项和.‎ ‎18. (12 分）‎ ‎ 设命题实数满足<,命题实数满足,其中a>0. ‎ ‎(I)若a = 1且为真，求实数的取值范围；‎ ‎(II)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.‎ ‎19.(12分）‎ ‎ 某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运 动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）.‎ ‎(I)应收集多少位男生样本数据？‎ ‎(II)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8，10]，(10，12]，试估计该校学生每周平 均体育运动时间超过4个小时的概率；‎ ‎(Ⅲ)在样本数据中，有I65位男生的每周平均体育运动时间超过4个小时请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有"％的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”。‎ ‎20. (12分)‎ ‎ 已知离心率为的椭圆C: (a>b>0)的左焦点为F1，过F1作长轴的垂线交椭圆于两点，且.‎ ‎(I)求椭圆C的标准方程；‎ ‎(II)设O为原点，若点A在直线上，点B在椭圆C上，且0A丄0B，求线段AB长度的最小值.‎ ‎21.(12分)‎ ‎ 已知函数.‎ ‎(I)当a = 3时，求曲线在(1，)处的切线方程；‎ ‎(II)若),求实数的取值范围 选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分。‎ ‎22.[选修4一4:坐标系与参数方程](10分）‎ ‎ 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为 .‎ ‎(I)求圆C的直角坐标方程；‎ ‎(II)设圆C与直线交于A,B两点，若点P坐标为(3，），求的值。‎ ‎23.[选修4一5:不等式选讲](10分）‎ ‎ 己知函数.‎ ‎(I)求的最小值；‎ ‎(II)若均为正实数，且满足，求证：‎ ‎ ‎