2018-2019学年黑龙江省龙东南七校高二上学期期末联考数学（文）试题 Word版

2018-2019学年黑龙江省龙东南七校高二上学期期末联考数学（文）试题 Word版

黑龙江省龙东南七校2018-2019学年高二上学期期末联考文数）试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。‎ 第Ⅰ卷 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，‎ 只有一项是符合题目要求的）　‎ ‎1.下列说法中正确的个数是（ ）‎ ‎(1)若为假命题，则均为假命题;‎ ‎(2)命题“若，则”的逆否命题是假命题；‎ ‎(3)命题“若，则”的否命题是“若，则”.‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一240人、高二 200人、高三160人中，抽取60人进行问卷调查，则高一年级被抽取的人数为（ ）‎ A． B. C. D．‎ ‎3.抛物线的焦点坐标是（ ）‎ A.（0,1） B.（，0） C.（1,0） D.（0，） ‎ ‎4.从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，则互为对立事件是（ ）‎ A．至少有一个黒球与都是黒球 B．至少有一个黒球与都是红球 ‎ C．至少有一个黒球与至少有个红球 D．恰有个黒球与恰有个黒球 ‎5.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的离心率为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6.从分别写有1,2,3,4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7.曲线在点处的切线方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.在区间上随机选取一个实数，则满足的概率为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9.若双曲线以为渐近线，且过，则双曲线的方程为（ ）‎ A． B. C． D．‎ ‎10.已知为函数的极小值点，则=（ ）‎ ‎ A.-2 B. C.2 D.-‎ ‎11.已知抛物线的焦点和，点为抛物线上的动点，则取到最小值时点的坐标为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12.定义在上的可导函数满足，且，则的解集为(　　)‎ A．(3，＋∞) B．(0,3)∪(3，＋∞) C．(0,3) D．∅‎ ‎ 第Ⅱ卷 一、 填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）‎ ‎13.命题的否定是__________。‎ ‎14.如图所示，在一个边长为3的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有150粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为 。‎ ‎15.若椭圆的一个焦点坐标为 (0,2)，则实数=_____。‎ ‎16.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是______。‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.（本小题10分）某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测，分别各抽查6件产品，检测其重量的误差，测得数据如下（单位：）：‎ 甲：13 15 13 8 14 21 ‎ 乙：15 13 9 8 16 23 ‎ ‎（1）画出样本数据的茎叶图；‎ ‎（2）分别计算甲、乙两组数据的方差并分析甲、乙两种产品的质量（精确到0.1）。‎ ‎18.（本小题12分）现有5道题，其中3道甲类题，2道乙类题。‎ ‎（1）若从这5道题中任选2道，求这2道题至少有1道题是乙类题的概率；‎ ‎（2）若从甲类题、乙类题中各选1道题，求这2道题包括但不包括的概率。‎ ‎19.（本小题12分）从我校高二年级学生中抽取40名学生，将他们高中学业水平考试的数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，后得到如下图的频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：‎ （1） 求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；‎ ‎（2）若我校高二年级有1080人，试估计高二年级这次学业水平考试的数学成绩不低于60分的人数；‎ ‎（3）从频率分布直方图估计成绩的中位数和平均数。‎ ‎20.（本小题12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为6,离心率为。‎ （1） 求椭圆的方程；‎ （1） 若斜率为1的直线与椭圆相切，求直线的方程。‎ ‎21.（本小题12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： ‎ 单价（元）‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎10‎ 销量（件）‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎45‎ ‎30‎ ‎20‎ (1) 请根据上表提供的数据画出散点图，并判断是正相关还是负相关；‎ (2) 求出关于的回归直线方程，若单价为9元时，预测其销量为多少？‎ ‎（参考公式：回归直线方程中公式 ,）‎ ‎22.（本小题12分）已知函数 ‎（1）当时,求函数的单调区间；‎ ‎（2）当时，若函数在上的最小值记为，请写出的函数表达式。‎ 高二文科数学参考答案：‎ ABDBC DDCAB AC 13. 14. 15. ‎9‎ 16. ‎17.（1）略 ‎（2）,‎ 甲产品质量好，较稳定。‎ ‎18.（1） （2）‎ ‎19.（1）0.3（2）810（3）中位数73.3 平均数71‎ ‎20.（1）（2）‎ ‎21.（1）略 ‎（2） 若单价为9元时，预测其销量为27件 ‎22. （1）单调增区间，单调减区间 ‎（2）‎