2020学年高一数学上学期第一次月考试题 (新版)新人教版

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‎2019学年第一学期高一年级第一次月考 数学试卷 第Ⅰ卷(选择题共60分)‎ 一、选择题(共12小题,每小题5分，共60分，在每小题中只有一个选项符合题目要求.)‎ ‎1．已知全集 ）等于( ) ‎ A. {2，4，6} B. {2，5，6} C. {2，4，5} D. {4，5，6}‎ ‎2．如果集合，那么（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3．集合，下列不表示从到的函数的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4．已知函数f(x)＝在区间[1,2]上的最大值为A，最小值为B，则A－B等于(　　)‎ A. B. － C. 1 D. －1‎ ‎5．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6．函数y＝的定义域是(　　)‎ A. [1,2] B. [1,2) C. D. ‎ ‎7．已知集合，集合，则是( )‎ A． B． 　　 C． 　 D．‎ ‎8．f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(2,5)上是(　　)‎ A. 增函数 B. 减函数 C. 有增有减 D. 增减性不确定 ‎9．下列等式成立的是（ ）‎ - 7 -‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎10．若， ， ，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．已知集合，若集合有且仅有2个子集，则的取值是（ ）‎ A. 1 B. -1 C. 0或1 D. -1，0或1‎ ‎12．已知函数若，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分,所填答案应是最简结果）‎ ‎13．已知，则 .‎ ‎14．已知函数y＝f(x)是R上的减函数，且f(m＋3)≤f(5)，则实数m的取值范围是________．‎ ‎15．对数函数f(x)的图象过P(8,3)，则f()＝________.‎ ‎16．已知集合 ，若，则实数的取值范围是__________.‎ 三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)‎ ‎17.（本题满分10分）计算下列各式的值：‎ ‎(2)‎ ‎18.（本题满分12分）已知集合。‎ 求：（1）； （2） （3）‎ ‎19.（本题满分12分）‎ - 7 -‎ 设函数.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求方程的解．‎ ‎20.（本题满分12分）已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2－2x.‎ ‎(1)求出函数f(x)在R上的解析式；‎ ‎(2)画出函数f(x)的图象．‎ ‎21.（本题满分12分）‎ 已知函数，且．‎ ‎（1）求、的值；‎ ‎（2）判断的奇偶性；‎ ‎（3）试判断函数的单调性，并证明．‎ ‎22.（本题满分12分）‎ 已知二次函数满足且．‎ - 7 -‎ ‎（1）求的解析式； ‎ ‎（2）当时，不等式：恒成立，求实数的范围．‎ - 7 -‎ ‎2019学年第一学期高一年级第一次月考 数学答案 一、 选择题（125=60）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A D C A A D D B D A C D 二、 填空题（45=60）‎ ‎13. 3 14. 15. -2 16.‎ 三、 简答题（70）‎ ‎17.（10分）(1)；(2)．‎ 解析：（1）原式=…………………………………………………5 分 ‎（2）原式=‎ ‎.……………………………10分 ‎18．（12分）解析：（1）； …………………………………………………4 分 ‎ ‎（2））=； …………………………………………………8分 ‎（3）=…………………………………………………12分 ‎19.（12分）解析：（1）；………………………………6 分 ‎（2） （无解）或．‎ ‎∴方程的解为．……………………………………………12 分 ‎20．（12分）（1）；（2）见解析.‎ 解析：(1)①由于函数f(x)是定义域为R的奇函数，则f(0)＝0；………………………2分 ‎②当x＜0时，－x＞0，因为f(x)是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)．‎ 所以f(x)＝－f(－x)＝－ [(－x)2－2(－x)]＝－x2－2x.………………………………4 分 - 7 -‎ 综上： ……………………………………………6分 ‎(2)图象如图所示．‎ ‎……………………………………………12分 ‎21．（12分）（1）；（2）为奇函数；（3）在为增函数.‎ 解析：（1）由题意得： …………………………4分 ‎（2）由（1）知，‎ 为奇函数…………………………7分 ‎（3）在为增函数. 设且 ‎…………………………9分 在为增函数，…………………………10分 - 7 -‎ ‎，即，在为增函数.…………………12分 ‎22．（12分）（1）;（2）‎ 解析：‎ ‎…………………………1分 得：‎ 即 对于任意的成立，则有 ‎∴ 解得 …………………………5分 ‎∴ …………………………6分 ‎（2）当时，恒成立 即：恒成立； ……………… 8分 令,‎ ‎∵开口方向向上，对称轴：，∴在内单调递减；‎ ‎∴ ∴ ……………………… 12分 - 7 -‎