江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题

江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题

安义中学2019-2020学年度第一学期期中考试 高二数学（文科）试卷 ‎ 　分值：150分　时间：120分钟 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ 1. 如果过点（，4）和（-2，）的直线的斜率等于1，那么的值是（　　）‎ Ａ.1 Ｂ.4 Ｃ.1或3 Ｄ.1或4‎ ‎2.垂直于同一直线的两条直线一定（　　）‎ Ａ.平行 Ｂ.相交 Ｃ.异面 Ｄ.以上都有可能 ‎3.已知直线与垂直，那么系数（　　）‎ Ａ.-3 Ｂ.-6 Ｃ. Ｄ.‎ ‎4.直线与圆的位置关系是（　　）‎ Ａ.相切 　Ｂ.相离 　Ｃ.相交但不过圆心 　Ｄ.相交且过圆心 ‎5.已知点（3，）到直线的距离等于1，则（　　）‎ Ａ. Ｂ.或 Ｃ. Ｄ.或 ‎ ‎6.若方程表示圆，则实数的取值范围为（　　）‎ Ａ.（，） Ｂ.（，） Ｃ.（，-1）　Ｄ.（，）‎ ‎7.一个长方体共一个项点的三条棱的棱长分别是1，，，这个长方体外接球的表面积为（　　）‎ Ａ.24 Ｂ.12 Ｃ.6 Ｄ.18‎ ‎（第8题）‎ 8. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（　　）‎ Ａ.9 Ｂ.10 Ｃ.11 Ｄ.12‎ 9. 若点在圆的内部，则的取值范围是（　　）‎ Ａ.（0，1） Ｂ.（-1,1） Ｃ.（-1,） Ｄ.（-,1）‎ ‎10.若变量满足约束条件，且的最大值和最小值分别为，则（　　）‎ Ａ.6 Ｂ.9 Ｃ.10 Ｄ. 12‎ ‎11.在空间直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是Ａ(-1,2,3)　Ｂ(2,-2,3)　Ｃ(,,3)则的面积为（　　）‎ Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.‎ ‎12.圆台上，下底面面积分别为，4，侧面积为6，这个圆台的体积是（　　）‎ Ａ. Ｂ. 　　Ｃ. 　　Ｄ.‎ 一、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 ‎13.若变量满足约束条件，则的最小值为　　　　　　　　‎ ‎14.已知正三角形的边长为，那么的平面直观图的面积为　　　　　　　　　.‎ ‎15.已知圆与以原点为圆心的某圆关于直线对称则的值为 .‎ ‎16.用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为　　　　　　.‎ 三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎17.（10分）求圆Ｃ:被直线所截的弦的长度。‎ ‎18.（12分）已知圆台的上下底面半径分别是2，5，且侧面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长。‎ 19. ‎（12分）已知过点Ａ(-2,)和Ｂ（，4）的直线与直线平行，‎ （1） 求实数的值；‎ （2） 求直线ＡＢ的方程.‎ ‎20.（12分）如图，已知正方体,是底面对角线的交点.‎ 求证:（1）；‎ （2） ‎.‎ ‎21.(12分）如图为正三角形，,,为的中点，，.‎ （1） 求证：；‎ （2） 求多面体的体积.‎ ‎22.（12分）已知圆 ‎（1）若圆的切线在轴和轴上截距相等，求切线方程.‎ ‎（2）从圆外一点向圆引切线,为切点，为坐标原点，且，求使最小的点的坐标.‎ 安义中学2019-2020学年度第一学期期中考试 高二数学（文科）答题卡 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎