2017-2018学年云南省峨山一中高二下学期期中考试文科数学 Word版

2017-2018学年云南省峨山一中高二下学期期中考试文科数学 Word版

峨山一中2017至2018学年下学期期中考试 高二数学（文科）试卷 命题：李志新 审题：拔燕飞 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。‎ ‎1.若 则 ( D )‎ ‎ . . . . ‎ ‎2.设,用二分法求方程内近似解的过程 ‎ 中得,则方程的根落在区间（ B ）‎ ‎ . . . . 不能确定 ‎3.函数的定义域是 （ B ）‎ ‎ . . . .‎ ‎4．已知直线经过点和点，则直线的斜率为 （ B ）‎ ‎ . . . .不存在 ‎5．如右图，正三棱柱的各棱长都为2，分别 ‎ 为AB、A1C1的中点，则EF的长（ C ）‎ ‎ . . . .‎ ‎6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体 的表面积为（ B ）‎ ‎ A.20π B.28π C.24π D.32π ‎7.已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点中心为（4，5），则回归直线方程是（ C ） ‎ A. B. C. D. ‎8.如图,在矩形ABCD中,点E为边CD的中点.若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于(　 D　)‎ ‎ A. B. C. D. ‎9.若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（ C ）‎ ‎ . . ‎ ‎ . .‎ ‎10.设是等差数列，若,则数列前 项的和为 ( B )‎ ‎ . . . . ‎ ‎11.a＋b<0是a<0，b<0的 (　 D 　) 条件 ‎ A．必要 B.充分 C.充要 D.必要不充分 ‎12. 在曲线y＝x2上切线倾斜角为的点是(　D 　)‎ ‎ A．(0,0) B．(2,4) ‎ 第II卷 二、填空题：共4小题，每小题5分.‎ ‎13. 函数y＝f(x)在其定义域 内可导，其图象如图所示，则不等式f/(x)≤0的解集为________．‎ ‎ ‎ ‎ 14. 若直线ax－y＋1＝0经过抛物线y2＝4x的焦点，则实数a＝___-1__ .‎ ‎15．若x，y满足约束条件，则z=x-2y的最小值为___-5____‎ ‎16. 若双曲线x2－4y2＝4的左、右焦点分别是F1、F2，过F2的直线交右支于A、B两点，若|AB|＝5，则△AF1B的周长为___18_____．‎ 三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17（满分10分）求下列函数的导数：‎ ‎(1)y＝(2x2＋3)(3x－1)； (2)y＝(－2)2；‎ 解　(1)法一　y′＝(2x2＋3)′(3x－1)＋(2x2＋3)(3x－1)′‎ ‎＝4x(3x－1)＋3(2x2＋3)＝18x2－4x＋9.‎ 法二　∵y＝(2x2＋3)(3x－1)＝6x3－2x2＋9x－3，‎ ‎∴y′＝(6x3－2x2＋9x－3)′＝18x2－4x＋9.‎ ‎(2)∵y＝(－2)2＝x－4＋4，‎ ‎∴y′＝x′－(4)′＋4′=＝ ‎ ‎18（满分12分）已知向量 ‎ （1）求的最小正周期；‎ ‎ （2）当时，的最小值为，求的值。‎ 解：（1）由题意知：‎ ‎ 所以，的最小正周期为 ‎ （2）由（1）知：‎ 当 所以当…‎ 又 …‎ ‎19（满分12分）如图，在棱长为1的正方体中.‎ D1‎ C1‎ B1‎ A1‎ C D B A ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）求三棱锥体积．‎ 解：（1）∵⊥面　∴ ‎ 又∵， 且是平面上的 两条相交直线　∴平面 ‎ ‎（2）‎ ‎20（满分12分）如图，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A.‎ ‎(1)求实数b的值；‎ ‎(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．‎ 解　(1)由得x2－4x－4b＝0 ①‎ 因为直线l与抛物线C相切，‎ 所以Δ＝(－4)2－4×(－4b)＝0，解得b＝－1.‎ ‎(2)由(1)可知b＝－1，故方程①即为x2－4x＋4＝0，‎ 解得x＝2，代入x2＝4y，得y＝1.‎ 故点A(2,1)，因为圆A与抛物线C的准线相切，‎ 所以圆A的半径r等于圆心A到抛物线的准线y＝－1的距离，‎ 即r＝|1－(－1)|＝2，‎ 所以圆A的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4.‎ ‎21（满分12分）求下列函数的单调区间：‎ ‎ (1)y＝x－ln x； 　(2) y＝x＋.‎ 解　(1)函数的定义域为(0，＋∞)，y′＝1－，‎ 由y′>0，得x>1；由y′<0，得0

查看更多