2017-2018学年湖南省邵阳市第二中学高二上学期第一次月考数学（文）试题

2017-2018学年湖南省邵阳市第二中学高二上学期第一次月考数学（文）试题

‎2017-2018学年湖南省邵阳市第二中学高二上学期第一次月考数学（文）试题 第I卷（选择题，共60分）‎ 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分）‎ ‎1．命题：“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是 A．若x2≥1，则x≥1，或x≤－1B．若－1＜x＜1，则x2＜1‎ C．若x＞1，或x＜－1，则x2＞1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1‎ ‎2. 已知p：；q：，则p是q的（ ）.‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ ‎ C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 ‎3．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是 A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数 ‎4．对∀x∈R，kx2－kx－1＜0是真命题，则k的取值范围是 A．－4≤k≤0 B．－4≤k＜0‎ C．－4＜k≤0 D．－4＜k＜0‎ ‎5.如果p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件；那么 A. B.‎ C. D.‎ ‎6．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为 ‎ A． B． C． 2 D．4‎ ‎7. 若椭圆的离心率是，则双曲线的离心率是 ‎ ‎ A． B． C．D．‎ ‎8.过点（2，－2）且与有公共渐近线的双曲线方程是 ‎(A) （B） （C） （D）‎ ‎9．过点M(－2,0)的直线l与椭圆x2＋2y2＝2交于P1，P2，线段P1P2的中点为P.设直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1k2等于 A．－2 B． 2C. D．－ ‎10．已知椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上．若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为 A. B．3 C. D. ‎11.设是非零实数，则方程及所表示的图形可能是（ ）‎ ‎12．椭圆＋＝1的右焦点为F，P是椭圆上一点，点M满足|M|＝1，·＝0，则|M|的最小值为 ‎(　　)‎ A．3 B. C．2 D. 第II卷（非选择题 共90分）‎ 二． 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ 13. 已知a，b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么是的条件.‎ 14. 已知f(x)＝x2＋2x－m，如果f(1)>0是假命题，f(2)>0是真命题，则实数m的取值范围是______．‎ 15. 已知双曲线的焦距为6，则K=‎ 16. 椭圆和双曲线的公共点为是两曲线的一个交点, 那么的值是__________________。‎ 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17．(本小题满分10分)分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假 ‎ （1）若=0.则x,y全为0‎ ‎ （2）奇函数的图像关于坐标原点对称 18． ‎(本小题满分10分) 设命题：，命题：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.‎ ‎19．(本小题满分12分)已知两个命题p：sin x＋cos x＞m，q：x2＋mx＋1＞0，如果对任意x∈R，有p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．‎ ‎20.(本小题满分12分)已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.‎ ‎（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.‎ ‎（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.‎ ‎ ‎ ‎21.(本小题满分12分)已知双曲线，求过定点M（2，2）的弦的中点P的轨迹方程。‎ ‎22．(本小题满分14分)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．‎ ‎ （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；‎ ‎ （II）若直线y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．‎