数学文卷·2018届黑龙江省双鸭山市第一中学高三上学期期中考试（2017

数学文卷·2018届黑龙江省双鸭山市第一中学高三上学期期中考试（2017

双鸭山市第一中学2017-2018学年度上学期高三期中考试数学文 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．‎ ‎1. 已知集合，，那么集合（ ）‎ A. B． ‎ C． D．‎ 2. 下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3.已知复数满足，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 设且，则“”是“”成立的（ ）‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件[来源]‎ ‎5.为了得到函数y＝sin 2x＋cos 2x的图象，可以将函数y＝sin 2x的图象(　　)‎ A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 ‎6.如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多 面体的三视图，则该多面体面积最大的面的面积等于（ ）‎ A. B. C. 25 D. ‎ ‎7.已知向量，满足，且，则与的夹角为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8.在中，内角，，的对边分别为，，，若，则（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎9.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共‎3升，下面4节的容积共‎4升，则第5节的容积为（ ）‎ A.升 B.升 C.升 D.升 ‎10.若函数在(-∞,+∞)上单调递减，则实数的取值范围是(　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知定义在R上的函数为偶函数，且满足，当时，若数列的前项和满足，，则( )‎ A．4 B．‎3 C．2 D．1‎ ‎12.已知是内的一点，且，若的面积分别为，则的最小值为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置．‎ ‎13．若变量满足约束条件，则的最大值等于__________.‎ ‎14.已知在三棱锥中，平面，，,求此三棱锥外接球的表面积为__________.‎ ‎15.若数列满足 ，则该数列的前2018项的乘积是______.‎ ‎16.在R上定义运算：xy＝x(1－y)．若不等式(x－y)(x＋y)<4对一切实数x恒成立，则实数y 的取值范围是________．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17（本小题满分12分）‎ 已知函数f （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间． ‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知等差数列中，其前7项和为35，数列是等比数列，‎ (1) 求数列，的通项公式;‎ (2) 令，，求数列的前项和.‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为，且.‎ (1) 若，，求的值；‎ (2) 若，且△ABC的面积，求和的值.‎ 20. ‎（本小题满分12分）‎ 已知等差数列中,公差，其前项和为，，且成等比数列.‎ （1） 求数列的通项公式及前项和；‎ （2） 令，，求的最大值.‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数.‎ ‎（I）若，求函数的单调区间；‎ ‎（Ⅱ）若，且在区间上恒成立，求的取值范围；‎ ‎（III）若，判断函数的零点的个数.‎ ‎22.（本小题满分10分）‎ 已知函数． ‎ ‎（1）解关于的不等式: ； ‎ ‎（2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.‎