数学（理零）卷·2018届江西省上饶县中学高三上学期第一次月考（2017

数学（理零）卷·2018届江西省上饶县中学高三上学期第一次月考（2017

考试时间：2017年10月12-13日 上饶县中学2018届高三年级上学期第一次月考 数 学 试 卷（理零）‎ 命题人：陈秀英 审题人：叶数江 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 已知集合 ，集合，则中元素的个数为 A． 1 B． 2 C．3 D．4‎ ‎2. 已知向量,则向量与的夹角为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 在等差数列中，为其前项和，若，则 A．60 B．75 C.90 D．105‎ ‎4. 已知命题，若是真命题，则实数的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎5. 定义函数，则的最小值为 A． B． C. D．‎ ‎6. 设数列的各项均为正数，且，其中为正的实常数，则 A． B． C. D．‎ ‎7. 已知定义在R上的函数满足，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为 A．（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1） C．（﹣1，1） D．（﹣∞，1）∪（1，+∞）‎ ‎8．已知，对任意都有成立，则的取值是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎9. 函数y=x2﹣ln|x|的图象大致为 A． B．C．D．‎ ‎10. 设动直线与函数的图象分别于点M、N，则|MN|的最小值为A． B． C．1+ln2 D．ln2﹣1‎ ‎11. 已知函数的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎12．已知函数，若方程有四个不同的解，‎ 且，则的取值范围是 A． ‎ B． C． D． ‎ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在题中的横线上）‎ ‎13. 设函数，则在点处的切线方程为 。‎ ‎14. 已知数列的前项和,则数列的通项公式为 。‎ ‎15. 已知函数.若对任意，且恒成立，则的取值范围为__________。‎ ‎16. 在中，角所对的边分别为，且，角是锐角，是线段上靠近的一个三等分点，当最大时，三角形的面积_________。‎ 三、解答题 （共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.（本小题满分10分）已知幂函数在上单调递增，函数。‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）当时，记，的值域分别为集合，设命题,命题，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围。‎ ‎18.（本小题12分）已知定义在上的函数(其中).‎ ‎（Ⅰ）解关于的不等式;‎ ‎（Ⅱ）若不等式对任意恒成立,求的取值范围.‎ ‎19.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，。‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）令，求数列的前项和。‎ ‎20.（本小题满分12分）在中，所对的边分别为函数在处取得最大值。．‎ ‎（1）当时，求函数的值域；‎ ‎（2）若且,求的面积。‎ ‎21．（本小题满分12分）已知 ‎（1）若是函数的极值点，求的值；‎ ‎（2）当时，若，都有成立，求实数 的取值范围。‎ 22. ‎（本小题满分12分）已知函数。‎ ‎（1）求函数的单调区间；‎ ‎（2）若对于任意，，恒有成立，试求的取值范围。‎