2017-2018学年重庆市彭水一中高二上学期第三次月考数学（文）试题 缺答案

2017-2018学年重庆市彭水一中高二上学期第三次月考数学（文）试题 缺答案

重庆市彭水第一中学校2017--2018学年第一期 高二第三次月考数学试题（文科）‎ 满分150分，考试时间120分钟.‎ 一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1．命题“对任意的”的否定是（ ） ‎ A．不存在 B．存在 C．存在 D．对任意的 ‎2． 是 的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎3．双曲线的渐近线方程是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 4. 抛物线的准线方程为（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6．若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8．一个几何体的三视图如图，其中主视图是腰长为2‎ 的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）‎ A． B．平面 C．与是异面直线 D．平面 ‎10．圆上到直线的距离等于1的点有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎11．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12. 过双曲线的左焦点引圆的切线交双曲线右支于点，为切点，为线段的中点，为坐标原点，则=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）‎ ‎13.已知直线的倾斜角为，直线经过，两点，且直线与垂直，则实数的值为 ‎ ‎14.已知圆及直线，当直线被截得的弦长为时， ‎ ‎15.已知一个四面体的各棱长都为，四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为 ‎ ‎16.设为椭圆的两个焦点，以为圆心作圆，已知圆经过椭圆的中心，且与椭圆相交于点，若直线恰与圆相切，则椭圆的离心率为 ‎ 三、 解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ 设命题:实数满足，其中，命题：实数满足 ‎（1）若，且为真，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若的充分不必要条件，求实数的取值范围。‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知圆和圆外一点 （1） 过作圆的切线，切点为，求切线方程；‎ （2） 过作圆的割线交圆于两点，若，求直线的方程.‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 如图，在四棱锥中，，平面, 平面，，，.‎ ‎（1）求证：平面平面；‎ ‎（2）在线段上是否存在一点,使平面？‎ 若存在, 求出的值；若不存在，说明理由.‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 设双曲线的半焦距为，直线过、两点，‎ ‎（1）若原点到直线的距离为，求双曲线的离心率．‎ ‎（2）若，，在双曲线上的一点满足，求三角形的面积.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 如图，长为，宽为的矩形，以、为焦点的椭圆：恰好过两点。‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）记，分别是曲线与轴相交的左、右顶点，若是曲线上的动点，判断是否为定值，并说明理由。‎ ‎22.（本小题满分10分）‎ 已知点，是抛物线上的两点，且.‎ ‎（1）当时，求两点的横坐标之积和纵坐标之积；‎ ‎（2）求证：直线过定点.‎