高一数学（人教A版）必修4能力提升：3-1-1 两角差的余弦公式

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文档介绍

高一数学（人教A版）必修4能力提升：3-1-1 两角差的余弦公式

能 力 提 升 一、选择题 ‎1．若sinx＋cosx＝4－m，则实数m的取值范围是(　　)‎ A．2≤m≤6 B．－6≤m≤6‎ C．20,0<φ<π，x∈R)的最大值是1，其图象经过点M(，)．‎ ‎(1)求f(x)的解析式；‎ ‎(2)已知α、β∈(0，)，且f(α)＝，f(β)＝，‎ 求f(α－β)的值．‎ ‎[解析]　(1)由题意，知A＝1，则f(x)＝sin(x＋φ)．将点M(，)代入，得sin(＋φ)＝.而0<φ<π，∴＋φ＝π，∴φ＝，故f(x)＝sin(x＋)＝cosx.‎ ‎(2)由题意，有cosα＝，cosβ＝.‎ ‎∵α、β∈(0，)，‎ ‎∴sinα＝＝，sinβ＝＝，‎ ‎∴f(α－β)＝cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝×＋×＝
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