2017-2018学年四川省内江市高二下学期期末检测数学（文）试题（Word版）

2017-2018学年四川省内江市高二下学期期末检测数学（文）试题（Word版）

内江市2017-2018学年度第二学期高二期末检测题 数学（文科）‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上.‎ ‎1.命题“，”的否定是（ ）‎ A．， B．，‎ C．， D．，‎ ‎2.下面是关于复数（为虚数单位）的四个命题：‎ ‎①对应的点在第一象限；②；③是纯虚数；④.其中真命题的个数为（ ）‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎3.两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）‎ A．模型3的相关指数为0.50 B．模型2的相关指数为0.80‎ C．模型1的相关指数为0.98 D．模型4的相关指数为0.25‎ ‎4.抛物线的准线方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量，之间关系最强的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6.已知命题：若复数，，则“”是“”的充要条件；命题：若函数可导，则“”是“是函数的极值点”‎ 的充要条件.则下列命题为真命题的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.函数在区间上的最大值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）‎ A． B．‎3 C．5 D．‎ ‎9.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ）‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎10.过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，若，则（ ）‎ A． B．‎1 C． D．2‎ ‎11.已知函数，则，，的大小关系是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎12.已知，是椭圆的两个顶点，直线与直线相交于点，与椭圆相交于，两点，若，则斜率的值为（ ）‎ A． B． C．或 D．或 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上.‎ ‎13.某产品发传单的费用与销售额的统计数据如表所示：‎ 发传单的费用万元 ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ 销售额万元 ‎10‎ ‎26‎ ‎35‎ ‎49‎ 根据表可得回归方程，根据此模型预报若要使销售额不少于75万元，则发传单的费用至少为_________万元．‎ ‎14.曲线在点处的切线方程为 ．‎ ‎15.设椭圆的左、右顶点分别为，，点在椭圆上且异于，两点，为坐标原点.若直线与的斜率之积为，则椭圆的离心率为 ．‎ ‎16.已知是定义在上的函数，是的导函数，若，且，则不等式的解集为 ．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：‎ ‎（1）抛物线的焦点是椭圆的上顶点；‎ ‎（2）椭圆的焦距是8，离心率等于.‎ ‎18.在某中学高中某学科竞赛中，该中学100名考生的参赛成绩统计如图所示.‎ ‎（1）求这100名考生的竞赛平均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）；‎ ‎（2）记70分以上为优秀，70分及以下为合格，结合频率分布直方图完成下表，并判断是否有的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关？‎ 合格 优秀 合计 男生 ‎18‎ 女生 ‎25[]‎ 合计 ‎100‎ 附：.‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎19.已知函数.‎ ‎（1）若函数在处有极大值，求的值；‎ ‎（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.‎ ‎20.已知条件：方程表示焦点在轴上的椭圆；条件：双曲线的离心率.‎ ‎（1）若，，，求；‎ ‎（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.‎ ‎21.已知过点的直线与椭圆：交于，两点.‎ ‎（1）若直线的斜率为，求的取值范围；‎ ‎（2）若以为直径的圆经过点，求直线的方程.‎ ‎22.（1）求函数的最大值；‎ ‎（2） 若函数有两个零点，求实数的取值范围.‎