湖南省邵东县创新实验学校2019届高三复读班上学期第二次月考数学（文）试题 Word版含答案

湖南省邵东县创新实验学校2019届高三复读班上学期第二次月考数学（文）试题 Word版含答案

‎2018-2019学年高复班第二次月考试卷 文科数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．在实数范围内，使得不等式成立的一个充分而不必要的条件是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．下列有关命题的说法正确的是（ ）‎ A．命题“若，则”的否命题为：“若，”；‎ B．“”是“”的必要不充分条件；‎ C．命题“，使得”的否定是：“，均有”；‎ D．命题“若，则”的逆否命题为真命题；‎ ‎4．已知函数，则（ ）‎ A．1 B．0 C． D．‎ ‎5．已知函数，则的大致图象为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6．下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ）‎ A B．‎ C．（且）D．‎ ‎7．若，，，则，，的大小关系是（ ）‎ A．B．C． D．‎ ‎8．函数的图像在点处的切线斜率的最小值是（ ）‎ A． B． C．1 D．2‎ ‎9．若满足，则（ ）‎ A． B．4 C．2 D．‎ ‎10． “”是函数满足：对任意的，‎ 都有”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎11．已知定义域为的奇函数，当时，‎ 满足，则 ‎（ ）‎ A． B． C． D．0‎ ‎12．定义在上的函数满足，，则不等式的解集为（ ）‎ A．B．C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．‎ ‎13．集合，，若，则____．‎ ‎14．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是__________．‎ ‎15．函数有极大值又有极小值，则的取值范围是__________．‎ ‎16．函数的值域是__________．‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．（10分）已知集合，．‎ ‎（1）若，，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若，且，求实数的取值范围．‎ ‎18．（12分）已知，给出下列两个命题：‎ 函数小于零恒成立；‎ 关于的方程一根在上，另一根在上．‎ 若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．‎ ‎19．（12分）设函数．‎ ‎（1）若对于一切实数，恒成立，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若对于，恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎20．（12分）]已知函数在及处取得极值．‎ ‎（1）求、的值；‎ ‎（2）求的单调区间．‎ ‎21．（12分）已知函数．‎ ‎（1）求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）求函数在区间上的最大值和最小值．‎ ‎22．（12分）已知函数．‎ ‎（1）当时，求曲线则处的切线方程；‎ ‎（2）若恒成立，求的取值范围．‎ ‎2018-2019学年上学期高复班第 二次月考试卷 文科数学（A）答案 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．【答案】D ‎【解析】求解函数的值域可知：，‎ 求解一元二次不等式可知：，‎ 结合交集的定义有：，表示为区间形式即．‎ 本题选择D选项． ‎ ‎2．【答案】D ‎【解析】∵，∴，∴，‎ 因为，，‎ 所以为不等式成立的一个充分而不必要的条件，选D．‎ ‎3．【答案】D ‎【解析】对于选项A，命题“若，则”的否命题为：“若，”，‎ 所以该选项是错误的；‎ 对于选项B，因为，所以或，‎ 所以 “”是“”的充分不必要条件，所以该选项是错误的；‎ 对于选项C，命题“，使得”的否定是：“，均有”，‎ 所以该选项是错误的；‎ 对于选项D，命题“若，则”是真命题，‎ 所以它的逆否命题为真命题，所以该选项是正确的．‎ 故答案为D．‎ ‎4．【答案】B ‎【解析】当时，， 即有，即函数的周期为4 ． ‎ ‎．故选B．‎ ‎5．【答案】A ‎【解析】因为，所以函数为奇函数，排除B选项，‎ 求导：，所以函数单调递增，故排除C选项，‎ 令，则，故排除D．‎ 故选A．‎ ‎6．【答案】D ‎【解析】逐一考查所给函数的性质：‎ A．是奇函数，在区间上单调递增，不合题意；‎ B．对于函数，，，且，‎ 据此可知函数为非奇非偶函数，不合题意；‎ C．当时，，，‎ ‎，由可知函数不是单调递减函数，不合题意；‎ D．，函数有意义，‎ 则，解得，函数的定义域关于坐标原点对称，‎ 且，故函数为奇函数，‎ 且，‎ 函数在区间上单调递减，‎ 函数是定义域内的单调递增函数，‎ 由复合函数的单调性可知函数单调递减，符合题意．‎ 本题选择D选项．‎ ‎7．【答案】C ‎【解析】∵，，，‎ ‎∴．故选C．‎ ‎8．【答案】D ‎【解析】∵，∴，‎ 当且仅当时取等号，因此切线斜率的最小值是2，选D．‎ ‎9．【答案】D ‎【解析】由题意可得：，‎ 由导函数的解析式可知为奇函数，‎ 故．‎ 本题选择D选项．‎ ‎10．【答案】A ‎【解析】∵当时， 在上递减， ‎ 在递减，且，∴在上递减， ‎ ‎∴任意都有，∴充分性成立；‎ 若，在上递减，在上递增，，，‎ ‎∴任意，都有，必要性不成立， ‎ ‎∴“”是函数满足：‎ 对任意的，都有”的充分不必要条件，故选A．‎ ‎11．【答案】B ‎【解析】定义域为的奇函数，可得，‎ 当时，满足，‎ 可得时，，‎ 则，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，故选B．‎ ‎12．【答案】C ‎【解析】设，‎ 由可得，‎ 所以在上单调递增，‎ 又因为，‎ 不等式等价于，‎ 因此，∴，‎ 即等式的解集为，故选C．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．‎ ‎13．【答案】0‎ ‎【解析】因为，所以，又，所以，所以．‎ 故答案为0．‎ ‎14．【答案】‎ ‎【解析】∵命题“，”是假命题，‎ 则命题“，”是真命题，‎ 则，解得，‎ 则实数的取值范围是．‎ 故答案为．‎ ‎15．【答案】或 ‎【解析】由题意可得：，‎ 若函数有极大值又有极小值，‎ 则一元二次方程有两个不同的实数根，‎ 即，整理可得：，‎ 据此可知的取值范围是或．‎ ‎16．【答案】‎ ‎【解析】∵对数函数在上为单调增函数 ‎∴在上为单调减函数 ‎∵时，‎ ‎∴，‎ ‎∴函数的值域是，‎ 故答案为．‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．【答案】（1）；（2）．‎ ‎【解析】（1），，，‎ ‎①若，则，∴；‎ ‎②若，则∴；‎ 综上．‎ ‎（2），∴，∴．‎ ‎18．【答案】．‎ ‎【解析】由已知得恒成立，即恒成立，‎ 即在恒成立；‎ 函数在上的最大值为；‎ ‎∴；即；‎ 设，则由命题，解得；‎ 即；‎ 若为真命题，为假命题，则，一真一假；‎ ‎①若真假，则：或，∴或；‎ ‎②若假真，则：，∴，‎ ‎∴实数的取值范围为．‎ ‎19．【答案】（1）；（2）．‎ ‎【解析】（1）要使恒成立，‎ 若，显然，满足题意；‎ 若，则． ‎ ‎∴实数的范围． ‎ ‎（2）当时，恒成立，‎ 即当时，恒成立． ‎ ‎∵，‎ 又，∴． ‎ ‎∵函数在上的最小值为，∴只需即可．‎ 综上所述，的取值范围是．‎ ‎20．【答案】（1），4；（2）见解析．‎ ‎【解析】（1）函数，求导，，‎ 在及处取得极值，‎ ‎∴，整理得：，‎ 解得：，‎ ‎∴、的值分别为，4；‎ ‎（2）由（1）可知，‎ 令，解得：或，‎ 令，解得：，‎ 的单调递增区间，，单调递减区间．‎ ‎21．【答案】（1）（2）最大值为，最小值为．‎ ‎【解析】（1）因为，所以，．‎ 又因为，所以曲线在点处的切线方程为．‎ ‎（2）令，解得．‎ 又，，；‎ 故求函数在区间上的最大值为和最小值．‎ ‎22．【答案】（1）；（2）．‎ ‎【解析】（1）时，函数，可得，‎ 所以，时，．‎ 曲线则处的切线方程；，‎ 即；‎ ‎（2）由条件可得，‎ 则当时，恒成立，‎ 令，则，‎ 令，‎ 则当时，，所以在上为减函数．‎ 又，‎ 所以在上，；在上，．‎ 所以在上为增函数；在上为减函数．‎ 所以，所以．‎