高中数学（人教A版）必修3能力强化提升及单元测试章末质量评估(一)

高中数学（人教A版）必修3能力强化提升及单元测试章末质量评估(一)

章末质量评估(一)‎ ‎(时间：90分钟　满分：120分)‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是 (　　)．‎ A．一个算法只含有一种逻辑结构 B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构 解析　一个算法中具体含有哪种结构，主要看如何解决问题或解决怎样的问题，以上三种逻辑结构在一个算法中都有可能体现．‎ 答案　D ‎2．下图所示的程序框图能判断任意输入的正整数x的奇偶性．则其中判断框内的条件是 ‎(　　)．‎ A．m＝0? B．x＝0? C．x＝1? D．m＝1?‎ 解析　当m＝1时，x为奇数；当m≠1时，即m＝0时，x为偶数．‎ 答案　D ‎3．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是 (　　)．‎ A．4，－2 B．4,1 C．1,4 D．－2,4‎ 解析　由a＝1，b＝3得a＝a＋b＝1＋3＝4，‎ b＝a－b＝4－3＝1.‎ 答案　B ‎4．如图所示的程序框图输出的结果为 (　　)．‎ A．1 B．2 C．4 D．8‎ 解析　当a＝4时，条件不符合，结束运行，输出结果，即运行3次，b＝23＝8.‎ 答案　D ‎5．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为 (　　)．‎ A．106 B．53 ‎ C．55 D．108‎ 解析　110 101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×2＋1×20＝53.‎ 答案　B ‎6．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为 (　　)．‎ A．－1 B．0 C．1 D．3‎ 解析　当i＝1时，s＝1×(3－1)＋1＝3；当i＝2时，‎ s＝3×(3－2)＋1＝4；当i＝3时，s＝4×(3－3)＋1＝1；‎ 当i＝4时，s＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着i＝5，‎ 满足条件i＞4，跳出循环，输出s的值为0.‎ 答案　B ‎7．阅读下列程序：‎ 若输入的A的值为1，则输出的结果A的值为 (　　)．‎ A．5 B．6 ‎ C．15 D．120‎ 解析　执行赋值语句后A的值依次为2,6,24,120，故最后A的值为120.‎ 答案　D ‎8．阅读下面的程序框图，则输出的S等于 (　　)．‎ A．14 B．20 C．30 D．55‎ 解析　由题意知：S＝12＋22＋…＋i2，‎ 当i＝4时循环程序终止，‎ 故S＝12＋22＋32＋42＝30.‎ 答案　C ‎9．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为 (　　)．‎ A．k＞4? B．k＞5? C．k＞6? D．k＞7?‎ 解析　由题意k＝1时，S＝1，‎ 当k＝2时，S＝2×1＋2＝4；‎ 当k＝3时，S＝2×4＋3＝11，‎ 当k＝4时，S＝2×11＋4＝26，‎ 当k＝5时，S＝2×26＋5＝57，此时与输出结果一致，所以此时的k值为k＞4.‎ 答案　A ‎10．阅读下面的算法程序 上述程序的功能是 (　　)．‎ A．计算3×10的值 B．计算310的值 C．计算39的值 D．计算1×2×3×…×10的值 解析　循环变量初始值为1，终止值为10，‎ i＝1时，s＝1；‎ i＝2时，s＝2×1；‎ i＝3时，s＝3×2；‎ 故输出的是1×2×3×…×10的值．‎ 答案　D 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上)‎ ‎11．123(8)＝________________(16)．‎ 解析　123(8)＝1×82＋2×8＋3＝64＋16＋3＝83，‎ 即123(8)＝83(10)＝53(16)．‎ 答案　53‎ ‎12．有324,243,270三个数，则它们的最大公约数是________．‎ 解析　由324＝243×1＋81,243＝81×3＋0知，324与243的最大公约数为81.‎ 又∵270＝81×3＋27,81＝27×3＋0，‎ ‎∴这三个数的最大公约数是27.‎ 答案　27‎ ‎13.下面的程序语句执行后输出的i＝________；j＝________.‎ 解析　执行第三句后i＝－2＋5＝3，执行第四句后j＝3＋(－2)＝1.‎ 答案　3　1‎ ‎14．在求方程x(x＋2)＝48的正整数解时，某同学给出了下列循环程序框图，其结果为________．‎ 解析　因为i＝6，i＋2＝8时，6×8＝48，所以输出i为6.‎ 答案　6‎ 三、解答题(本大题共5小题，共54分．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)‎ ‎15．(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．‎ 解　辗转相除法：‎ ‎470＝1×282＋188，‎ ‎282＝1×188＋94，‎ ‎188＝2×94，‎ ‎∴282与470的最大公约数为94.‎ 更相减损术：‎ ‎470与282分别除以2得235和141.‎ ‎∴235－141＝94，‎ ‎141－94＝47，‎ ‎94－47＝47，‎ ‎∴470与282的最大公约数为 ‎47×2＝94.‎ ‎16．(10分)已知函数f(x)＝　对每输入的一个x值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．‎ 解　程序框图：　　　　　 程序为：‎ ‎　　‎ ‎17．(10分)某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图．‎ 解　程序框图如下图所示：‎ ‎18．(12分)下面流程图表示了一个什么样的算法？试用当型循环写出它的算法及程序框图．‎ 解　这是一个计算10个数的平均数的算法．‎ 当型循环的算法如下：‎ 第一步，S＝0.‎ 第二步，I＝1.‎ 第三步，如果I大于10，转第七步；否则，执行第四步．‎ 第四步，输入G.‎ 第五步，S＝S＋G.‎ 第六步，I＝I＋1，转第三步．‎ 第七步，A＝.‎ 第八步，输出A.‎ 流程图：‎ ‎19．(12分)设计程序框图计算12＋22＋32＋…＋1 0002.并写出程序．‎ 解　程序框图：　　　　程序：‎ ‎　　‎