2017-2018学年湖南省茶陵县第三中学高二上学期第一次月考数学试题

2017-2018学年湖南省茶陵县第三中学高二上学期第一次月考数学试题

‎2017-2018学年湖南省茶陵县第三中学高二上学期第一次月考数学试题 考试时间：100分钟；考试总分：150分 注意事项．‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1、在等差数列{an}中，a1=2，公差d=8，则a4=(  ） ‎ A．14 B．26 C．32 D．64 ‎ ‎2、在等比数列{an}中，a1=8，公比q=2，则a3=(  ） ‎ A．14 B．28 C．32 D．64 ‎ ‎3、已知是4和16的等差中项，则的值是（ ）‎ A．8  B．-8  C．10  D．-10 ‎ ‎4、在等差数列中，若，，则公差等于( )‎ A．1 B．2 C．3 D．4 ‎ ‎5、在等比数列中，已知，，那么公比q等于（   ）‎ A．2 B．-2‎ C．4 D．+2或-2‎ ‎ 6、在中，，，，则（  ）‎ A．或 B． C． D．以上答案都不对 ‎7.在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，则边C的值是(　　)‎ A．8　　　　B．　　　C．  　　　D．‎ ‎8、中，若，则的面积为（  ）‎ A． B． C．1 D．         ‎ ‎9、设等差数列的前项和为，若，则（  ）‎ A．  B．      C．     D．‎ ‎10、在中，已知，那么一定是（  ）‎ A．等腰三角形  B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形     D．等腰直角三角形      ‎ ‎11、在ABC中，角A，B，C的对边分别是，若 ，则角C为 （ ） ‎ A．30°  B．60° C．120° D．150°   ‎ ‎12．在中,,的面积,则的外接圆的直径为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、已知数列是等比数列，且a1=2，a4=16，则a5的值为____.‎ ‎14．等比数列的各项均为正数，且，则log‎3a3+log‎3a7= 。‎ ‎15、如图，在中，边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，则AB的长为 . ‎ ‎16、数列 1, 2, 3, 4, 5, …, 的前n项之和等于 。. ‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17．(12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a＝2，sinB＝. (B为锐角)‎ ‎(1)若b＝4，求sin A的值；‎ ‎(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求c的值．‎ ‎18、(12分)在中，，，分别为内角，，的对边，且． ⑴求角的大小； ⑵若，，求的面积．‎ ‎19．(12分)已知等差数列{an}满足a1＋a2＝10，a4－a3＝2.‎ ‎(1)求{an}的通项公式；‎ ‎(2)设等比数列{bn}满足b2＝a3，b3＝a7，问：b6与数列{an}的第几项相等？‎ ‎20、(12分) 已知数列中，，.‎ ‎（1）求数列的通项公式及前项和；‎ ‎（2）求使最大的序号的值.‎ ‎21、(12分)在中，角所对边分别为，已知向量，且． （1）求角的大小； （2）若，求的周长的最大值．‎ ‎22．(10分)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝3an＋1.‎ ‎(1)证明是等比数列，并求{an}的通项公式；‎ ‎(2)证明：＋＋…＋＜ 茶陵三中2017年上期高二年级第一次月考数学 参 考 答 案 一、 选择题 ‎1-----6 B C A D D C ‎7-----12 D B B A C B ‎13、 32‎ ‎14、 2‎ ‎15、 ‎ ‎16、 ‎ ‎17略 ‎18略 ‎19略 ‎20略 ‎21略 ‎22略 ‎ ‎