2017-2018学年重庆市铜梁县第一中学高二3月月考数学（文）试题 Word版

2017-2018学年重庆市铜梁县第一中学高二3月月考数学（文）试题 Word版

‎2017-2018学年重庆市铜梁县第一中学高二3月月考数学(文科)试题 出题人:肖师润 审题人：谢光强 ‎ （本试卷共22小题，满分150分．考试用时120分钟．） ‎ 参考公式：‎ 独立性检测中,随机变量，其中为样本容量；‎ ‎0.50‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎0.455‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ 求线性回归方程系数公式 ：，.‎ 一.选择题(每小题5分,共60分)‎ ‎1.复数的共轭复数为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2．有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则平行于平面内所有直线，已知直线a在平面α内，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为(　　)‎ A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 ‎3．设正弦曲线C按伸缩变换后得到曲线方程为y′＝sin x′，则正弦曲线C的周期为(　　)‎ A. B．π ‎ C．2π D．4π ‎4.在曲线方程的图象上取一点及邻近一点，则为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．在极坐标系中，点A与B之间的距离为(　　)‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎6.在曲线上切线倾斜角为的点是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标分别为，，则△AOB(其中O为极点)的面积为(　　)‎ A．1 B．2 ‎ C．3 D．4‎ ‎8.下列函数存在极值的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9.已知，若，则的值是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．执行如图所示的程序框图，如图输入的x，t均为2，则输出的S＝(　　)‎ A．4 B．5‎ C．6 D．7‎ ‎11．如图所示，在复平面内，对应的复数是1－i，将向左平移一个单位后得到，则P0对应的复数为(　　)‎ A．1－i B．1－2i C．－1－i D．－i ‎12．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：‎ 父亲身高x/cm ‎174‎ ‎176‎ ‎176‎ ‎176‎ ‎178‎ 儿子身高y/cm ‎175‎ ‎175‎ ‎176‎ ‎177‎ ‎177‎ 则y对x的线性回归方程为(　　)‎ A．y＝x－1 B．y＝x＋1‎ C．y＝88＋x D．y＝176‎ 二．填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎13.下列关系中，带有随机性相关关系的是 ．‎ ‎ ①水稻的产量与施肥之间的关系；②某户所缴电费与电价间的关系；③降雪量与交通事故的发生率之间的关系；④圆的半径和它的面积．‎ ‎14.已知函数，则在上的单调递减区间是 ，单调递增区间为 。‎ ‎15. 已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为 __ __‎ ‎16. ＝2， ＝3， ＝4……若 ＝6(a，b均为实数)，猜想，a＝________，b＝________．‎ 三．解答题（17题10分，18至22题每题12分） ‎ ‎17. （本小题满分10分）设均为正实数，反证法证明：至少有一个不小于2。‎ ‎18 .（本小题满分12分）已知复数，若，‎ ‎⑴求； ⑵求实数的值 ‎ ‎19．(本小题满分12分)某小学对一年级的甲、乙两个班进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”影响的试验，其中甲班为试验班(实施了数学学前教育)，乙班为对比班(和甲班一样进行常规教学，但没有实施数学学前教育)，在期末测试后得到如下数据：‎ 班级 优秀人数 非优秀人数 总计 甲班 ‎30‎ ‎20‎ ‎50‎ 乙班 ‎25‎ ‎25‎ ‎50‎ 总计 ‎55‎ ‎45‎ ‎100‎ 能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认定进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”有积极作用？ ‎ ‎20. （本小题满分12分）已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线 与直线 ‎4x－y－1=0平行，且点 P0 在第三象限,‎ ‎⑴求P0的坐标;‎ ‎⑵若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.‎ ‎21．(本小题满分12分)某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：‎ x ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ y ‎20‎ ‎30‎ ‎50‎ ‎50‎ ‎70‎ ‎ ‎ ‎(1)根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；‎ ‎(2)据此估计广告费用为10万元时所得的销售收入．(＝145，iyi＝1 270)‎ ‎22．（本小题满分12分）设，．‎ ‎（Ⅰ）令，讨论在内的单调性并求极值；‎ ‎（Ⅱ）求证：当时，恒有．‎