数学文卷·2017届江西省高三下学期高考仿真考试（2017

数学文卷·2017届江西省高三下学期高考仿真考试（2017

‎2017届高三年级高考仿真考试 文科数学试卷 ‎ 时间：120分钟 总分：150分【来源：全,品…中&高*考+网】‎ 一、选择题（本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1.已知，，则=（ ）‎ A． B． C． D．【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎2.已知复数，且对应的点在直线上，则的虚部为（ ）‎ A．3 B． C． D．‎ ‎3.若，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.已知满足不等式，则的最大值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.已知一个几何体的三视图如左下图所示，则该几何体的表面积是（ ）‎ A．3 B．‎6 ‎ C．12 D．18‎ ‎6.现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如右上两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（ ）‎ A. 样本中的女生数量多于男生数量 B. 样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量 C. 样本中的男生偏爱理科 D. 样本中的女生偏爱文科 ‎7.在公差的等差数列中，是数列的前项和. ,且 成等比数列，令，则数列的前项和为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎8.执行如图所示的程序框图,当输出i的值是5时,输入的整数n的最大值是(　　)‎ ‎ A.45 B‎.44 ‎ C.43 D.42‎ ‎9知平面向量，，，，且.若为平面单位向量，的最大值为（ ）‎ ‎ A. 7 B. C. 3 D. ‎ ‎10.已知圆：，直线过点与圆交于两点，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11、设，分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上存在一点使得，，则该椭圆的离心率为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎12．出下列命题：‎ ‎①命题“使得”的否定是真命题；‎ ‎②且是“”的充要条件；‎ ‎③已知是的导函数，若，则一定成立；‎ ‎④已知都是正数，且，则；‎ ‎⑤若实数, ，则满足的概率为,‎ ‎ 其中正确的命题的序号是______________（把你认为正确的序号都填上）‎ ‎ A．①③⑤ B．①④⑤ C．②⑤ D．①③‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知函数为偶函数，则_________.‎ ‎14. 已知为三角形的外心，，，，若，则的最小值为 ． ‎ ‎15.已知三棱锥，E为的中点，平面，，且三棱锥的外接球的体积为，则三棱锥的体积为_________.‎ ‎16.已知数列的前项和为，且满足（）成等差数列，，‎ 若不等式恒成立，则实数的取值范围是__________.‎ 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17. (本小题满分12分)‎ 已知点为坐标原点，函数.‎ ‎（1）求函数的对称中心和单调增区间；‎ ‎（2）若为的内角，分别为角的对边，，，求周长的取值范围.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 我市在对高三学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“、、”三个等级，其中 表示“优秀”， 表示“良好”， 表示“合格”．‎ ‎(1)某校高三年级有男生1000人，女生700人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高三学生中抽取了85名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如表：‎ 等级 优秀 良好 合格 男生(人)‎ ‎16【来源：全,品…中&高*考+网】‎ x ‎8‎ 女生(人)‎ ‎18‎ ‎13‎ y 根据表中统计的数据填写下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎ 男生 女生 总计 优秀 非优秀 总计 ‎(2)以(1)中抽取的85名学生的综合素质评价等级为“合格”的学生中按分层抽样随机抽取6人．再从这6人中任选2人去参加“提高班”培训，求所选6人中恰有2人为男生的概率．‎ 参考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d.‎ 临界值表：‎ P(K2≥k0)【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ k0‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，为的中点,G为线段AB上的一点，满足.‎ ‎（1）当时，求证：. ‎ ‎（2）在（1）的条件下，若，求到平面的距离.‎ ‎20. (本小题满分12分)‎ 已知点是离心率为椭圆：上的一点，斜率为的直线交椭圆于两点，且三点不重合. ‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）的面积是否存在最大值，若存在，求出这个最大值.‎ ‎21. .(本小题满分12分)‎ ‎ 已知函数.‎ ‎（Ⅰ）讨论的单调性；‎ ‎（Ⅱ）设，证明：当时，.‎ 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.‎ ‎22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程 ‎ 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的下焦点在直线上.‎ ‎（1）若直线与曲线交于，两点，求的值；‎ ‎（2）求曲线的内接矩形的周长的最大值.‎ ‎23．（10分）选修4-5：不等式选讲 设.‎ ‎（1）求的解集；‎ ‎（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.‎